2010年成人高考高等数学复习指导(一)

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2010年成人高考高等数学复习指导(一)
$ P- A9 @' y' i5 O+ V2 |　　(一)函数
　　1.知识范围
　　(1)函数的概念
　　函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数
1 C$ \4 c# T5 i: y6 o) S3 ^　　(2)函数的性质
. c6 T' o, c& B# i1 }) F) J( n　　单调性 奇偶性 有界性 周期性
　　(3)反函数
　　反函数的定义 反函数的图像
　　(4)基本初等函数
0 K. l6 ^  c9 k8 b5 g8 V: d8 J　　幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
" [. l4 K% ?  W2 |" r5 d　　(5)函数的四则运算与复合运算
4 z1 @2 b4 b* _# t　　(6)初等函数
% B' B' x5 A; q! t* D1 ~　　2.要求
' \( n% {: [, I9 t/ @! C. E2 M! P　　(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3 G$ f: F  h2 E; F. s3 E　　(3)了解函数与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
　　(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
: ^6 L& E1 g* L　　(6)了解初等函数的概念。
- u- c) Z$ y5 l9 f) t　　(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
! D9 L2 d4 v: Q! Q/ q　　(二)极限
　　1.知识范围
　　(1)数列极限的概念
　　数列 数列极限的定义
" r( @+ R# S* D" S　　(2)数列极限的性质
　　唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理单调有界数列极限存在定理
; ?; z" E% B0 N5 Z$ I+ W9 O　　(3)函数极限的概念
& A2 R% U, e; @# s3 ~7 h6 a: W( }　　函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义
　　(4)函数极限的性质
　　唯一性 四则运算法则 夹通定理
: e: P' ^0 n8 e# m　　(5)无穷小量与无穷大量
; R# n2 Y( j$ D  o) F8 k　　无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质 无穷小量的阶
5 [; @; d% Z  d　　(6)两个重要极限
" j9 L  P7 s# d/ i% }4 Z7 U
　　2.要求
' |! `) X! D# C+ N' u　　(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
　　(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
　　(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
& X1 [% ^0 i6 T2 z3 {# Y　　(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。