2010年成人高考高等数学复习指导(一)
- S6 C( w2 j" z2 u (一)函数
. E" w3 f4 ]5 Q6 [% F 1.知识范围. p5 I5 m9 U# v B# h* P
(1)函数的概念. o5 U+ Z R7 |7 L
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数4 q/ x6 J% ]* V8 [1 k; x B: v
(2)函数的性质. u( V; l( F/ d: h9 r: h& ?, C
单调性 奇偶性 有界性 周期性
% K) @0 q1 x4 z" R (3)反函数# t7 q1 w2 N7 g( L2 p3 Z4 I7 M& I
反函数的定义 反函数的图像' ~) Q" t% Z2 E/ r, w
(4)基本初等函数& l! O7 K" f+ k) A
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
" S# `& ?* ]) w2 Y% _3 Q+ C8 b (5)函数的四则运算与复合运算
; [% F$ |+ @" ]% L% | (6)初等函数# P; N, v: M% R% o: @; W
2.要求" J/ ^$ {9 Y* P" n& Z
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
" c2 I5 X/ B5 i% o( P (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。0 I3 s4 l7 i! Q/ X
(3)了解函数与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。$ y, a9 n! u7 d8 Z5 F9 l D
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。: p7 @" \: Q' \8 ~8 V* D
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
2 y0 c% b9 w6 W+ a- F (6)了解初等函数的概念。
3 a) q# c& U: h, Z: \ (7)会建立简单实际问题的函数关系式。5 }2 i1 |6 ]; s8 j9 Q- I
(二)极限
& ?( w+ P# z# t! s7 N; `* N( ~ 1.知识范围
% E6 n9 G, k: Y' a8 T8 L# k" V, W (1)数列极限的概念
1 B9 f) F6 f3 u' p. [0 {) E 数列 数列极限的定义
' o) \1 N, u a4 W; d (2)数列极限的性质. `( C: O: Z( H7 G
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理单调有界数列极限存在定理5 f6 f/ g0 G& u* F! H+ T3 S
(3)函数极限的概念
7 _9 b/ P3 \8 r0 p" \9 O 函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义
! E' {, Z3 O! e( T& `% t (4)函数极限的性质5 W# D4 c6 I3 Y, X; @/ r( _
唯一性 四则运算法则 夹通定理
" y! a( @: l9 `7 q (5)无穷小量与无穷大量
/ N" c. R3 D4 a) R7 L 无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质 无穷小量的阶3 a' w1 j0 G$ F5 \% F* ]
(6)两个重要极限. A0 u6 \4 Z; z, Q
$ X) [, D: V0 Y7 f 2.要求: D( o0 }0 u X* S/ P- N
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。9 J4 b t* u* H: M# B5 W; P
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
! `1 H& e7 I4 |5 O (3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
. U' s# @& ?' {/ U, U' Z* E7 l# n (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
