2010年成人高考高等数学复习指导(六)

会计考友

　　2.要求
　　(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
  G! N2 j8 Z5 i/ {　　(2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
0 L9 l: b3 B+ w　　(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
　　(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
9 Y: e  l6 l! l' x* l　　(5)会求二元函数的全微分。
　　(6)掌握由方程所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。
　　(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
6 v2 P' W' n, m7 }; h0 Q% w　　(二)二重积分
: t3 X( T( i0 O$ v, m$ ^　　1.知识范围
. ~0 C- D% F# |% m5 Y　　(1)二重积分的概念
8 h7 I1 @) q, s- ~7 z　　二重积分的定义二重积分的几何意义
　　(2)二重积分的性质
　　(3)二重积分的计算
　　(4)二重积分的应用
　　2.要求
  k% s4 u  l# [0 j. x4 W　　(1)理解二重积分的概念及其性质。
　　(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
7 \& b% S  K4 G" G　　(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
$ g6 g  e: e) C- l. i9 ?4 T　　六、无穷级数
　　(一)数项级数
2 P% B9 g0 a& H7 M4 {　　1.知识范围
　　(1)数项级数
, W; Y5 p, r5 d8 _* F* u　　数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质级数收敛的必要条件
( n2 I, P6 Q) ?) E　　(2)正项级数收敛性的判别法
　　比较判别法 比值判别法
) K& g$ X" o8 K  k/ P, ]5 U3 H　　(3)任意项级数
; i1 S" d/ u( R4 y& V5 x% i　　交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法
　　2.要求
  H$ m, ^. A8 ]) m　　(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
2 c2 l& J+ l# h　　(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。
　　(3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
0 x1 R: ^; ^) Y: L　　(4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。