2.要求
; s8 v$ c: i' v' u3 D3 L0 T- l$ N* S (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
* p% D$ F; s% i (2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
, | n3 \! k5 y# A8 O D (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
. o$ F) U- P$ @7 y4 z N/ L' p1 ^5 U (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
/ b7 W" b) d+ E+ f% _$ V- ] (5)会求二元函数的全微分。9 n1 f9 m; @" R$ h- z
(6)掌握由方程所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。+ k2 B* S+ W# T
(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
/ a: p. t5 v. _* J# `& w (二)二重积分
/ Y1 m" }. S: P$ J: ~ 1.知识范围
% a M9 V) }2 i# R (1)二重积分的概念
6 N% t- _' {9 O& q" h. n 二重积分的定义二重积分的几何意义
7 B7 f- [# Z D+ U6 z7 R3 V4 Y (2)二重积分的性质9 u$ I: E2 v- U; R
(3)二重积分的计算0 l) H# I2 A) F, v3 ]
(4)二重积分的应用+ g( C) r& w# W" z, W
2.要求2 n8 G/ l# M/ D+ J# C( M
(1)理解二重积分的概念及其性质。
+ U# I- s/ j/ S$ T, D7 I* a! ` (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。5 {" W& E& d* Z3 J
(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
( ~" d# ]8 q) v 六、无穷级数
( Z0 X( M" G" V7 z4 {2 F; ~6 {: s (一)数项级数
1 Q, L: c6 T& p6 S! w% ` 1.知识范围" d" A8 h2 k. `2 x4 m+ s7 H4 k
(1)数项级数1 u* `) t9 A5 l! }
数项级数的概念 级数的收敛与发散 级数的基本性质级数收敛的必要条件8 {% {/ p _9 ] w& M
(2)正项级数收敛性的判别法
4 P8 P, I7 [! B 比较判别法 比值判别法' @, H+ b/ a6 Z
(3)任意项级数) M+ T c5 p+ C+ y+ i; [9 O
交错级数 绝对收敛 条件收敛 莱布尼茨判别法
/ _$ t8 v2 K4 f; q% O, S, d 2.要求% A- t2 t% K5 l) p% R5 k u H
(1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。% [2 L( Y* G) x( W7 |* s
(2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。
+ L' C3 B1 Y7 ? W/ ?' N0 y( D (3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
( [4 P$ L( t- ]. z' L5 B4 d (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
