2011年成人高考高等数学复习指导(一)

会计考友

　　一、函数、极限和连续
　　(一)函数
　　1.知识范围
　　(1)函数的概念
　　函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数
7 R4 L. R: \+ A, ~3 x, D1 t; I　　(2)函数的性质
1 \7 S! ?: f' i$ q. C　　单调性 奇偶性 有界性 周期性
　　(3)反函数
4 s/ [; U; m. y　　反函数的定义 反函数的图像
5 _, P* X; n! o" t. @1 W+ a　　(4)基本初等函数
　　幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
　　(5)函数的四则运算与复合运算
　　(6)初等函数
3 G! A1 e9 _7 f' z% a/ X9 W2 f　　2.要求
　　(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
; O0 _5 W$ p4 t  V- Y+ Y　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
1 C7 e6 m( I: R# A! _4 O. d  S　　(3)了解函数与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
　　(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
% n; Q# u0 R/ C) J3 C* [　　(6)了解初等函数的概念。
3 \; I4 |. r, i8 k& w9 n+ y　　(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
　　(二)极限
　　1.知识范围
　　(1)数列极限的概念
　　数列 数列极限的定义
　　(2)数列极限的性质
% N! G9 a0 a& l1 A; \　　唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理单调有界数列极限存在定理
( e1 ?, K" A$ ~8 S　　(3)函数极限的概念
　　函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义
　　(4)函数极限的性质
# x5 _# t+ F$ v1 Z　　唯一性 四则运算法则 夹通定理
　　(5)无穷小量与无穷大量
　　无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质 无穷小量的阶
+ U5 t9 j# z5 `1 @- s* [0 z- z　　(6)两个重要极限
　　2.要求
- J& t, F# u9 g' o& x; y0 h, ~% u　　(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
　　(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
　　(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
& J. X2 {& `! ^/ t( g% b: Q" a　　(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。