一、函数、极限和连续! W; @ e, Q( t5 j: [
(一)函数) X/ j" P5 U# f7 h
1.知识范围$ T( n0 N1 i6 [
(1)函数的概念
- n$ x! A5 {% R) B5 D9 W1 \/ t: ? 函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数
: o, ^+ M1 @9 p, @ (2)函数的性质
3 q' P: N0 X) `" l7 y 单调性 奇偶性 有界性 周期性- b2 ]' u% P* o/ x3 \5 {
(3)反函数1 c; T- }* M8 [9 g( M" O7 }
反函数的定义 反函数的图像' B" V) Q' b9 t$ Q9 |- o- P
(4)基本初等函数. J7 o9 f, S1 @; z# ]9 w( @0 g
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
& W2 v1 U8 o8 u! U! j (5)函数的四则运算与复合运算4 ]! a5 B" L; m3 s/ u
(6)初等函数
5 x! n/ Q. N# y, N9 i 2.要求) }+ {. g) r, }$ y9 l
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。2 G1 Q9 U$ G) U. V% E
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。# A6 I& g7 G1 A( u8 H
(3)了解函数与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
6 ^ P8 B+ j$ O6 o1 D+ u8 [ (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。* U- x+ m& O6 k3 j z; |
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
2 N; e& D8 C: q! p0 [ (6)了解初等函数的概念。
5 e( i# p! \5 F; c) G% S3 K6 X (7)会建立简单实际问题的函数关系式。% f9 o! B1 Z+ \$ O4 p) h
(二)极限
+ ^5 R1 L! ]) s7 `! ^$ T 1.知识范围/ z4 h6 N' v* M, F& j
(1)数列极限的概念
+ y/ f& U" {! a# Y9 J 数列 数列极限的定义3 }" N' e. o6 d7 R2 b5 p
(2)数列极限的性质
3 {: ~; x) [& u% h, O 唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理单调有界数列极限存在定理
% E5 X# i0 F3 }' O. `, g (3)函数极限的概念
7 v# D% j6 D. Y3 |+ d1 M3 t2 A. ] 函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义2 Z( _/ U, Q1 }5 B3 c3 O
(4)函数极限的性质( f- t6 y: `2 L/ k- S: M. v
唯一性 四则运算法则 夹通定理1 B1 |5 K E8 P- g. V. V. f
(5)无穷小量与无穷大量& X4 O$ C- c: c2 v7 {
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质 无穷小量的阶
) c2 W& A3 V0 W# O$ \: e3 A (6)两个重要极限
. \8 p" Z4 S; T 2.要求3 g+ n: K" w, H1 f6 h% J5 ~ I
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
; l6 ~8 C1 c/ t O+ ^; u! M (2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。. b0 J: |# X4 c) V4 u {3 e
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。4 p$ n: ?7 i, o! i9 y8 ~
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 |
发表于 2012-6-25 14:41:40
