2010年GCT跟我学专栏—数学（2）

会计考友

　　1．设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1；EY=4，DY=2.4，则E（2X-Y）2=（    ）。
( K, F! v. n& g& }& e& c　　A．2    B．4    C．12.4    D．14.8
　　【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则
　　E（2X-Y）2=D（2X-Y）＋[E（2X-Y）]2
　　=4DX+DY+（2EX-EY）2
2 l1 t0 l8 k1 I　　=4×2.1+2.4+（2×3-4）2
　　=14.8
2 M$ G2 T& K( ]+ H+ F8 r　　2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的（    ）。
　　A．16.6%    B．25%    C．33%    D．50%
$ i3 U1 Q* @6 |, ]5 Q2 a5 ^　　【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。
　　两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有（3a+6a）÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是（6a-4.5a）=1.5a。
+ f4 i7 o0 @% {8 C" F' q　　那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%
) y* M" D7 x* v# {  b　　故本题答案为B。
　　3．一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了（    ）天。
　　A．4，18    B．6，16    C．10，12    D．11，11
; ~5 z5 ^8 W( }　　【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则
　　x+y=22
  F% a3 J. |: A+ m* B　　x/30+y/20=1
　　解之，得    x=6
, P% b5 X  s$ k6 O5 M0 j  e2 s) j$ l7 V　　y=16
　　故本题应该选B答案。
　　4．如果（a+2b）÷（2a-b）=2，那么a/b的值是（    ）。
　　A．1/3    B．2/3    C．4/3    D．3/4
　　点击查看第1题答案及分析
+ k* w* _9 y' M( E1 B6 R　　【答案】C
　　【解析】（a+2b）÷（2a-b）=2
　　a+2b=2（2a-b）
* g4 |' ?' x! \: r9 {; T　　a+2b=4a-2b
　　4b=3a
　　a/b=4/3
　　故本题答案为C。
7 [* P6 m& V) [+ e5 `　　5．某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是（    ）。
　　A．15   B．20    C．30    D．35
　　【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为（50-x）人，那么
! i, {6 F  |: ~+ [' X　　90x+75（50-x）=50×81
　　则，x=20
& C' A* _8 i1 E5 e　　故本题答案为B项。
% e( [" F3 x1 V; _1 F! C6 L　　6．若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是（    ）。
) j* o8 a0 k1 {& w" `$ B　　A．1    B．3    C．5    D．6
　　【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除；假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除；假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除；假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。
) ]' J2 w1 t3 t+ j. O7 q4 ?+ L　　7．如果a/b=3/4，那么（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）的值是（    ）。
2 C6 y8 F2 i8 ?2 w2 ^7 S2 I　　A．3/4    B．1/26    C．26    D．4/3
" e2 P0 B& O( [! X7 f: k0 M　　【解析】（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）=[（a-b）（3a-2b）]÷[（a-b）（2a+5b）]=（3a-2b）÷（2a+5b）
　　因为a/b=3/4，
　　那么a=3b/4，
1 R& a2 g, U: @, G" @7 X　　那么（3a-2b）÷（2a+5b）=（9b/4-2b）÷（6b/4+5b）=b/4÷26b/4=1/26