1．设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1；EY=4，DY=2.4，则E（2X-Y）2=（）。
: T/ q0 m9 h+ a$ `# i A．2% _! w( j/ S7 J% ^* R2 Q& p/ P
B．46 j0 Z1 Q8 P) s! t+ S: ^. ~- o
C．12.4' w2 E+ s- [- H' p& F7 p
D．14.8& u+ C Q; z- O
【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则) ?( \0 {, i/ Q7 Z& Z3 P7 F
E（2X-Y）2=D（2X-Y）＋[E（2X-Y）]2
% {! P# H0 o7 z0 H+ J =4DX+DY+（2EX-EY）20 F$ l. }" {* m: L: ^( A6 x$ o
=4×2.1+2.4+（2×3-4）2! R) T1 F) ~" J' U, ~
=14.86 A2 z& o% s# A- Q7 t# \
2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的（）。7 T# U) ] B- V" C4 I* u& h) K
A．16.6%, Y+ f; e- V% F8 G, ~
B．25%
3 ~; w0 J4 y3 U: F; }/ j C．33%
, E& g4 ?3 d1 d3 X, I2 T D．50%1 G" x+ V1 g0 ~* R) ]' v$ _
【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。
2 |/ c! S5 C! P0 W 两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有（3a+6a）÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是（6a-4.5a）=1.5a。2 c" Z# [+ l5 y; S
那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%
4 H7 C" v: N3 X% D" a 故本题答案为B。7 C" R f9 {- G3 e
3．一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了（）天。% F e1 ?! ]. w* Q. Y
A．4，18
: I7 _( W" X0 F3 o# K6 R) ]* u6 t5 S B．6，166 F' X7 e% k- @: F& X' i6 `) z
C．10，12
. p: x; W0 P6 n+ u/ s. x D．11，11
" A4 t" o8 p* A, f 【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则
) W8 I! p0 f2 m/ C- d& y x+y=22
, u( v, X/ o6 [1 m( d( l( v# ^. `: G x/30+y/20=1, l4 O7 e2 q! f7 b: ?
解之，得x=6
3 {" j2 I/ B2 I! F5 u y=16
3 n$ i% l+ \2 R- [9 B; ]' P2 ] 故本题应该选B答案。
' j! u* I# c/ }% q 4．如果（a+2b）÷（2a-b）=2，那么a/b的值是（）。
% {/ O% i" E6 m) m A．1/3
j& _" r: g) U: l& l4 K) y B．2/3
- O( S5 r7 ~( W+ J0 a" ? C．4/3
3 w7 g1 R7 C3 w$ x D．3/4. \/ E, \' l& i- h9 h( P8 o( E
【答案】C% J% E& O+ u! p! Y9 Y9 N( C* c2 m
【解析】（a+2b）÷（2a-b）=21 k3 M9 }' w/ l0 [, A
a+2b=2（2a-b） |) \6 K) t1 _" x. E* p6 O! Z
a+2b=4a-2b) k3 ]% R O+ e7 c
4b=3a
3 l( ]( ?5 m, k( b1 ] a/b=4/3, S# G& u* ]4 X) r4 k
故本题答案为C。
8 Q/ e7 P6 C/ n, t' d& s: [: Y% J 5．某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是（）。
) {- U! }2 S; x/ m; x: a A．15
+ ~& J( R- O G0 W, z& F7 A B．20+ f& e% [; F* G- n6 U
C．306 a% Q5 d) x4 x2 S
D．35' ^' M, t5 G# \9 c; ?' C3 H' r" N
【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为（50-x）人，那么
- Q# z5 b, F0 Z 90x+75（50-x）=50×81! {9 @2 M2 y( _& X3 g( v) ~; @% D, I
则，x=20
) i* O/ p1 j2 T1 w6 C' u3 a" Q# W 故本题答案为B项。5 H- }4 D/ M6 i) l( _* Z
6．若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是（）。! Q) j9 Z% x. Q& s* s
A．1
5 q: H% R' e f' @; d B．3
6 K, o# z7 Q2 [8 k C．5/ ~. i! @% m0 J$ P
D．6- \- ^3 U i' b" }3 L
【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除；假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除；假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除；假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。
/ y9 p7 {4 M( C7 K' w& i 7．如果a/b=3/4，那么（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）的值是（）。; k3 Q* T& m9 _
A．3/4+ Z5 H6 H; }! T J) l) `
B．1/26# S- m6 u6 z4 ~
C．26+ h o! k- \ n
D．4/3
4 c0 y- a8 d+ J; M 【解析】（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）=[（a-b）（3a-2b）]÷[（a-b）（2a+5b）]=（3a-2b）÷（2a+5b）3 ~+ q* Z( A$ b i) m
因为a/b=3/4，# Z7 y! v* Z6 g( F6 R6 n
那么a=3b/4，) x( f5 m+ ^( z5 q& w
那么（3a-2b）÷（2a+5b）=（9b/4-2b）÷（6b/4+5b）=b/4÷26b/4=1/26 |
发表于 2012-7-12 13:04:43
