2011年GCT数学复习精练试题及解析（三）

会计考友

　　1.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了( )天。　　A.4，18 B.6，16 C.10，12 D.11，11
　　【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则
　　x+y=22
　　x/30+y/20=1
　　解之，得 x=6
% f7 P! w; w( F' h/ B3 C　　y=16
　　故本题应该选B答案。
　　2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的( )。
　　A.16.6% B.25% C.33% D.50%
' Y) `2 B* d. W% K0 |. B' F　　【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。
　　两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。
9 w% J% Y+ T. A9 l" L8 I　　那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%
# q5 I6 m2 h( I　　故本题答案为B。
! |) |0 _% ~; }' `7 W　　3.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是( )。
　　A.1/3 B.2/3 C.4/3 D.3/4
" Q: S& x5 y( n: m- a6 B　　点击查看第1题答案及分析
7 {" u$ f( Y5 i( j4 j　　【答案】C
　　【解析】(a+2b)÷(2a-b)=2
　　a+2b=2(2a-b)
　　a+2b=4a-2b
! w# Y1 b$ I+ t8 f& `# G　　4b=3a
  S% @: x# W' x# b) b　　a/b=4/3
$ d) y+ s& M; m% i$ i* z9 J6 L　　故本题答案为C。
$ [# a( y, B+ v; y7 p4 l1 L" M　　4.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=( )。
: g/ W$ U( B3 }　　A.2 B.4 C.12.4 D.14.8
　　【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则
　　E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2
　　=4DX+DY+(2EX-EY)2
　　=4×2.1+2.4+(2×3-4)2
4 |1 f4 A$ z! n9 ~　　=14.8
　　5.某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是( )。
　　A.15 B.20 C.30 D.35
! }) ?% Y6 N8 Q3 U4 l　　【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为(50-x)人，那么
　　90x+75(50-x)=50×81
　　则，x=20
- l7 K0 X# s! v4 d: u3 _0 q5 N　　故本题答案为B项。
: W. d8 [  T2 G  a6 d3 j　　6.如果a/b=3/4，那么(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)的值是( )。
　　A.3/4 B.1/26 C.26 D.4/3
& V& k) W) E: f- A- w9 S" S　　【解析】(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)=[(a-b)(3a-2b)]÷[(a-b)(2a+5b)]=(3a-2b)÷(2a+5b)
　　因为a/b=3/4，
　　那么a=3b/4，
$ B; q7 }0 K& m, A3 G! y& D　　那么(3a-2b)÷(2a+5b)=(9b/4-2b)÷(6b/4+5b)=b/4÷26b/4=1/26
3 O" G0 `. _* r6 _( F　　7.若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是( )。
　　A.1 B.3 C.5 D.6
　　【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除;假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除;假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除;假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。