2012年GCT考试逻辑考前综合练习(二)

会计考友

　　本讲要点：　　关于“推理和论证”的基本知识及其在GCT考试中的应用
* V# J! X/ D1 z. f* y4 v- Z　　关于“概念”的基本知识及其在GCT考试中的应用
- X( X4 T$ I, ?) o　　关于“推理和论证”的基本知识及其在考试中的应用
　　推理和论证的运用和评价：GCT逻辑试题的基本形式
( k( `3 r0 V5 L　　GCT逻辑试题的最常见的提问方式及其测试目标：
! N! A4 G( s, O0 j4 s  X　　如果题干为真，则以下哪项一定为真?这是测试对推理的运用，即如何依据前提运用推理以得出结论;
( A& ?. R2 M( U4 d  I　　以下哪项如果为真，(最)能加强题干的论证?这是测试对论证的肯定性评价;
$ U; n. b" U5 s0 U  A　　以下哪项如果为真，(最)能削弱(质疑)题干的论证?这是测试对论证的否定性评价;
　　为使题干的论证成立，以下哪项是必须假设的?这是测试如何确定一个正确论证的必要前提(论据)?
5 ]8 \0 g7 l. o  q& Q- H% w+ i7 V　　以下哪项与题干的论证方式最为类似?这是测试对论证之推理形式的抽象和比较。等等。
1 ~' G; _1 c# w+ \" m% ~, R　　要准确地解答上述形式的问题，就需要了解：什么是推理?什么是论证?二者的联系和区别是什么?如何确定一个结论是否能由给定的前提推出?如何确定一个推理或论证成立或不成立?何为加强一个论证?如何加强一个论证?何为削弱(质疑)一个论证?如何削弱(质疑)一个论证?如何确定一个断定是否为某个论证的必要前提?如何正确抽象和比较论证的推理形式?等等。
　　这些问题都涉及推理和论证的基本知识。
. I9 Y' J( D, }. E# d# H  l: D2 q5 p. w　　推理及其证据支持度
　　以下两个是典型的推理：
5 c: |  N) u1 ^! p6 M. h, q8 t　　[推理1]
4 P6 I3 ?  u5 e7 T　　所有的金属都是导电的
　　铁是金属
　　所以，铁是导电的
% I' B( x: P; h( t; M/ _　　[推理2]
　　铁是导电的
　　铜是导电的
7 `; F! [/ k1 h% D# {3 G( E　　银是导电的
　　锡是导电的
　　金是导电的
  s  C1 M( x6 F; D6 e- N　　金银铜铁锡都是金属
: w! s+ Y3 B% E7 W　　所以，金属都是导电
/ b" [* L1 `$ _: N# q! J/ i　　推理是一个命题序列，其中，一个命题是结论，其余是前提。在上述两个推理中，横线以上的是前提，以下的是结论。在推理的日常规范表达中，在“所以”，“因此”等语词后面的是结论，其余的是前提;在推理的不规范表达中，前提和结论的区分没有明确的标准，要依据语境进行具体分析。
% Z: q+ B" |' p* j5 ^　　推理提供前提对于结论的证据支持关系。
* Y- o6 o  r. y2 T　　前提对于结论的证据支持关系，回答这样的问题：前提的真，在多大程度上能保证结论的真。
2 y2 g& _1 e3 P& Y0 k　　证据支持度提供对证据支持关系的一个量的刻划。
　　一个推理的证据支持度是100%，是指：如果前提真，则结论真的可能性是100%，;证据支持度是50%，是指：如果前题真，则结论真的可能性是50%。以此类推。
　　一个推理的证据支持度有值，说明该推理的前提和结论之间存在逻辑关系。
　　一个推理的证据支持度无值，则说明前提与结论之间无逻辑关系，即前提对于结论不具有证据支持关系。
　　[思考]考虑下列推理的证据支持度：
7 Z9 ?* f- j. g! |" `% G* t- Z- I　　(A.证据支持度为100%
& h; M+ _' c* c! i: C- o　　B.证据支持度为0
% `2 H* I. p3 V$ y. x+ o# U( z　　C.证据支持度小于100%, 但是很高
; c7 c: b5 |* b1 I9 C. y　　D.证据支持度小于100%, 但是较高
　　E.证据支持度无值 )
　　[推理1]
　　所有的金属都是导电的
　　铁是金属
3 f) M6 A$ r" J6 s% p+ r% M$ g　　所以，铁是导电的
& G9 g7 H+ I- k  U5 ?7 ~9 b　　[推理2]
　　铁是导电的
　　铜是导电的
　　银是导电的
- f( g! n& i, I2 w; N( ]　　锡是导电的
　　金是导电的
　　金银铜铁锡都是金属
( Q, [* h7 N! p; R( E　　所以，金属都是导电
6 h7 j  ^% m$ _0 E) t$ ^; ?; L　　[推理3]
2 L$ Y" p4 y* E　　2005北京有人的寿命是399岁
　　所以，2006北京有人可能活到400岁
( I) G8 P* C- L+ y9 X- I　　[推理4]
( E; M; z+ v# G& B. A　　实践是检验真理的唯一标准
  O! J: F9 p" z2 C8 e! W$ T( f　　所以，马克思主义理论是检验真理的标准
　　[推理5]
' s  _$ b) B" j0 R　　北京2005年元霄下大雪
$ i  K3 s( i- s% Z　　所以，2004年中国载人飞船发射成功
  {$ f7 U* B& i$ n$ i　　推理1的证据支持度是100%。
6 [7 a* w1 c7 c4 u　　推理2的证据支持度是高的。
　　推理3的证据支持度是很高的。
　　推理4的证据支持度为O。
　　推理5的证据支持度无值。
　　注意：
; u( q7 I* Y# f6 V　　推理3的前提和结论都是假的，但该推理的证据支持度是高的，因而是合乎逻辑的。
　　推理5的前提和结论都是真的，但却是不合乎逻辑的。
　　推理分为必然性推理和或然性推理。
, K% d$ f( {* _! P6 x　　对于一个正确的必然性推理来说，如果前提是真的，则结论不可能是假的。
' P. b$ I$ Z, ^" i　　对于一个能够成立的或然性推理来说，如果前提是真的，则结论很可能是真的，但不必定是真的。
　　必然性推理称为演绎推理。
　　归纳、类比推理等，都是或然性推理。
　　以上的推理1是典型的演绎推理;推理2是典型的归纳推理。
" D7 ?0 Z  b6 U1 O9 \# W　　以下先讨论演绎推理。除非特别说明，否则，以下所说的推理，就是指演绎推理。
: y7 }* X: R3 r4 q6 L0 r　　推理的有效性
　　一个正确的(演绎)推理通常也称为有效的推理，即它的证据支持度为100%。
　　[思考]
　　所有的金属都是导电的
　　铁是金属
" P' I" S* L3 R' i2 I$ v, e! E# E9 ^　　所以，铁是导电的
1 u" s; ]' }8 h) r8 R' Y4 f　　根据什么断定该推理是有效的(证据支持度 = 100%)?
; E% ^. f! t. N4 z6 u+ l4 z　　也许有人认为，该推理的前提和结论都是真的，因而是有效的。
. A5 b: \+ Y' b( F  _) ?5 @　　前提和结论都真，推理一定有效吗?
/ ~2 \- S: k3 d# K, p& m  A　　[思考]
/ c- a" C2 f1 D: p! ?( `　　以下的推理有效吗?
1 `3 ?- \2 l  b; z9 W8 ~. V　　[推理6]
　　真理都经得起实践检验
: V' O" _+ C7 M9 ]6 i# b; w　　法轮功不是真理
( _: R6 |3 u% y. r3 O　　所以，法轮功经不起实践检验
$ t* \; c+ q, [, J! K　　[推理7]
　　只有社会主义能够救中国
+ }# N7 S. F1 f# F　　我们坚持社会主义
6 K/ _6 Y& `9 z$ q　　所以我们能够救中国
5 D9 Y  w4 y3 @$ b7 V' ]　　[分析]
　　事实上，推理6和推理7都是无效的。
' k8 C$ y2 R. k$ }4 t% t! Q, i/ p　　考虑以下的推理6#和推理7#：
　　[推理6#]
　　人都是要死的
　　狗不是人
　　…………………………………………
　　所以，狗不是要死的
　　[推理7#]
) V! E# \( T+ P　　只有年满18岁才有选举权
　　死刑犯成克杰年满18岁
# }6 @: v0 R& m  l6 g  Q4 B& j　　所以，死刑犯成克杰有选举权
' v/ s  l( N6 A0 a3 G- E* v　　推理6#和推理7#前提真但结论假，因而显然是无效的。
　　推理6#无效足以说明推理6无效;推理7#无效足以说明推理7无效。为什么呢?
5 G5 H- p- z. u1 G4 A% t+ l: x　　事实上，推理6和推理6#具有如下相同的推理形式：
　　所有M都是P
　　S不是M
　　所以，S不是M
$ c' K# p( `# ?4 @　　推理5#无效说明该推理形式无效，即该形式不能保证从真前提一定得出真结论;该推理形式无效说明具有该形式的任一推理都无效，因而推理5无效，尽管推理5的前提和结论都是真的。
$ W8 }5 t3 V* x　　真理都经得起实践检验
　　法轮功不是真理
# ^( n$ T2 B: z! l8 e& M7 L　　所以，法轮功经不起实践检验
　　人都是要死的
　　狗不是人
' q: D% A5 Y; F# o　　所以，狗不是要死的
　　所有M都是P
% m3 E; d  \4 g( ?　　S不是M
2 y* [& S+ V6 T& M7 y# ]　　所以，S不是M
1 ^( T7 O" ~; l4 g, P! t+ Y　　同样，推理7和推理7#具有如下相同的推理形式：
+ g3 z; @/ _9 N" Y6 k　　只有p，才q
　　p　　所以，q
" i* Q3 S9 s  M* s1 m; g; {5 g　　推理7#无效说明该推理形式无效，即该形式不能保证从真前提一定得出真结论，该推理形式无效说明具有该形式的任一推理都无效，因而推理7无效，尽管推理7的前提和结论都是真的。
　　这里涉及了一个极其重要的核心概念：推理的有效性。
* V! j+ \. S9 f& w3 A( c8 X　　一个推理有效，是指该推理的形式有效;推理的形式有效，是指具有该推理形式的任一推理，如果前提是真的，则结论是真的，即具有该推理形式的任一推理，都不会出现真前提和假结论。
" H- s  Q0 T" H2 R3 W　　一个有效推理并不承诺前提一定是真的，也不承诺结论一定是真的;一个有效推理仅仅承诺：如果前提是真的，则结论一定是真的。
. O" Z. h$ J" n$ M# q  b! I　　通过反例可以证明一个推理无效。
* T. _# z4 }4 Y  `　　推理6#和推理7#就分别是证明推理6和推理7无效的两个反例。
　　证明一个推理无效的反例，必须具备两个条件：第一，和所要证明的推理具有相同的形式;第二，前提明显为真，结论明显为假。
: @3 ]9 j3 |; R' i　　[例1]*
　　有些台独分子论证说：凡属中华人民共和国政府管辖的都是中国人，台湾人现在不受中华人民共和国政府管辖，所以，台湾人不是中国人。
4 `' u8 Z% b8 G, f( e　　以下哪一个推理明显说明上述论证不成立?
! ]& k( T2 ?1 h- g8 L　　A. 所有成功人士都要穿衣吃饭，我现在不是成功人士，所以，我不必穿衣吃饭。
　　B. 商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以，空气当然是商品。
' f6 h. S6 Z" N6 |　　C. 所有技术骨干都刻苦学习，小张是技术骨干，所以，小张是刻苦学习的人。
/ c; }! P. [: s: J6 c# \, |　　D. 犯罪行为都是违法行为，违法行为都应受到社会的谴责，所以，所有犯罪行为都应受到社会谴责。
　　答案是A。
　　A项与题干有相同的推理结构，并且明显前提真而结论假。
　　A项就是证明题干的推理无效的一个反例。
　　逻辑科学对推理有效性的判定
　　日常思维对推理有效性的判定
- g3 S$ k$ o# J: X4 L* q　　GCT考试不是测试考生分析推理有效性的专业知识，而是测试考生分析推理有效性的日常思维能力。正是这种日常思维能力的差异，反映出考生思维素质的差异。
& K' ^; p! o! c0 s" f　　GCT逻辑试题主要着眼于前提和结论的语义关联，一般不涉及推理的形式分析和形式判定。但也有的试题涉及推理的形式结构的比较，因而涉及推理的形式分析;也有的试题甚至涉及基于某些专业知识的形式判定。
' p0 U7 R# u: A& F, M　　前提和结论的语义关联
　　[例1]
　　在大型游乐公园里，现场表演是刻意用来引导人群流动的。午餐时间的表演是为了减轻公园餐馆的压力;傍晚时间的表演则有一个完全不同的目的：鼓励参观者留下来吃晚餐。表面上不同时间的表演有不同的目的，但这背后，却有一个统一的潜在目标，即_________
' B4 K9 [+ Z0 V0 a8 G, {　　以下哪一选项作为本段短文的结束语最为恰当?
) @+ _0 u# }& I; H　　A. 尽可能地招徕顾客，希望他们再次来公园游览。
. {$ C/ |1 m6 A! k8 R/ w　　B. 吸引更多的人来看现场表演，以增加利润。
2 e% I" V  D1 ~8 G　　C. 最大限度地避免由于游客出入公园而引起交通阻塞。
9 @0 u2 {( s2 T: J, v　　D. 在尽可能多的时间里最大限度地发挥餐馆的作用。
　　解析：答案是D。
　　题干提到了在大型游乐公园里的两个经营项目，一个是现场表演，另一个是公园餐馆。从题干的陈述不难发现，这两个项目的经营目的，既不是独立的，也不是均等的，而是第一个项目为第二个项目服务，即现场表演的目的，是通过对人群流动的引导，在尽可能多的时间里最大限度地发挥餐馆的作用。因此，D项恰当。
　　其余各项所断定的都可能是现场表演的目的，但都并不是题干的陈述所说明的目的，因此，均不恰当。
　　此题所测试的，是从题干的前提条件，可推出哪项结论。这里所依据的，就是前提和结论之间的语义关联。
( f* p8 y) {7 u- ]5 m% M2 {- {　　推理的形式分析和形式判定
　　[例2]
　　总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
4 l. D  J, w( L- y. T1 k　　董事长：我不同意。
$ {( s6 h8 E% I  |　　以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思?
　　A. 小王和小孙两人中至多提拔一人。
　　B. 小王和小孙两人都不提拔。
7 K7 H$ w: G1 O8 F8 n　　C. 小王和小孙两人都得提拔。
　　D. 小王和小孙两人，或者都提拔，或者都不提拔。
　　解析：答案是B。
! s% ^* O1 {4 w- V　　先列出几个逻辑公式，其中A和B表示命题。相关的逻辑知识将在“命题逻辑的相关知识及其应用”中介绍：
　　并非(A或者B)= 非A 并且 非B;
" s/ S/ I# W: i9 c3 H. n　　并非(A并且B)= 非A 或者 非B
　　并非(非A)= A
　　A或者B = 如果非A，则B
, H! e8 |+ d/ P1 \　　令：A=(主张)提拔小王;B=(主张)提拔小孙。
　　则：总经理的意见是：A或者B
5 F) k; f$ o) A! k4 k: @　　董事长的意见是：并非(A或者B)
0 ]; @- b5 c% c' U0 |　　由公式：并非(A或者B)= 非A并且非B，可得出董事长实际上的意见是：不提拔小王，并且不提拔小孙，即小王、小孙两人都不提拔。所以B项成立。
9 F! s5 C3 b% ]. e　　[练习]
' j5 A( M0 `- j8 k( d　　令：A=(主张)提拔小王;
　　B=(主张)提拔小孙。
' Y+ V" V; h5 b: \, Y" S　　写出表达以下各项的公式，其中只出现：A、B、并且、或者、并非(非)和括号
% W4 z9 W' {; R6 ^　　A. 小王和小孙两人中至多提拔一人。
　　B. 小王和小孙两人都不提拔。
　　C. 小王和小孙两人都得提拔。
& ?4 R  J* Q# ]4 m0 s" `' `　　D. 小王和小孙两人，或者都提拔，或者都不提拔。
1 w3 v9 N, R( {. Z7 ^7 Z( @　　解：
　　B.小王和小孙两人都不提拔。
　　非A并且非B
% [! T. i4 f/ n# A, G: e& x　　D. 小王和小孙两人都得提拔。
　　A并且B
　　E. 小王和小孙两人，或者都提拔，或者都不提拔。
　　(A并且B)或者(非A并且非B)
　　A. 小王和小孙两人中至多提拔一人。
: V. b/ _& h/ s  Q( V7 h' k　　并非(A并且B)= 非A或者非B
　　[例3]
　　所有名词是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。
( S8 u  E4 B) ^) h3 F　　以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似?
　　A. 凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。
3 l2 U+ c, {4 L0 \　　B. 先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。
　　C. 铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。
　　D.虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当句法成分。
( N; a5 e) K3 c  Z! K4 G. M' {　　解析：答案是A。
　　题干的结构是：所有M都是P，所有S不是M。所以，所有S不是P。
( ]0 O2 `  h7 |9 m# `8 J　　各选项中，通过必要的整理和形式分析，只有A项具有和题干相同的结构：
　　A. 所有M都是P，所有S不是M。所以，所有S不是P。
　　B. 所有M都是P，所有M是S。所以，所有S都是P
　　C. 所有M都是P，所有S是M。所以，所有S都是P。
8 a& [" N- K0 s, k0 ]% h7 Y& K2 k　　D. 所有M不是P，所有S是M。所以，所有S不是P。
　　此题涉及的就是推理的形式分析和结构比较。相关的内容将在“词项逻辑的相关知识及其应用”中介绍。
　　[例4]
: _9 C/ D- f/ Q. K* q9 M8 q　　所有的人都有思想。狗不是人。所以，狗没有思想。
- k: q% S& C5 A, r　　通过以下哪个推理，能最有力地说明上述推理不成立?
: s$ Y. w2 Z; t2 W* d( g0 {　　A. 所有商品都是劳动产品。太阳光不是商品。因此，太阳光不是劳动产品。
　　B. 所有的金属都是导电的。水是导电的。所以，水是金属。
　　C. 所有的商品都有使用价值。雨水不是商品。所以，雨水没有使用价值。
: Y. d, K- q9 ~% [2 {　　D.所有的书都开卷有益。迷信读物是书。所以迷信读物开卷有益。
　　解析：答案是C。
6 Q. |. M. _" E5 i3 Y, ]　　题干是个错误的推理。但该推理的前提和结论都是真的，无法直接说明自身的无效。此题是要求找出该推理的一个反例，来证明该推理无效。正如前面分析的，这个反例必须具有两个特征：第一，和题干的推理具有相同的推理形式;第二，明显地前提真并且结论假。
　　在诸选项中，A、C项和题干具有共同的推理形式：
　　所有M都是P
　　S不是M　　所以，S不是P
　　A项虽然和题干的推理形式相同，但前提和结论都是真的，因而不能作为反例说明题干的推理不成立;C项前提真而结论假，因此，说明题干的推理不成立(事实上也说明A项的推理不成立)。
　　这题涉及了推理的形式分析和形式判定。