2012年GCT考试逻辑考前综合练习(一)（1）

会计考友

　　GCT逻辑试题的基本类型及解题要领　　本讲要点
8 w- f2 }8 E: g3 D* o　　命题逻辑的基本知识及其在GCT考试中的应用
　　模拟试题强化训练
　　命题逻辑的基本知识
( y( t& n0 K% k　　知识点
/ _) N5 ^1 |# \; H6 `) c/ X　　什么是命题?
, w+ i- F% F2 q! N5 R% `　　几种基本类型的复合命题
　　负复合命题的等值命题
1 f! K2 ?2 ~0 t; i& _　　几种基本类型的复合命题推理
　　在GCT考试中最具应用价值的几个命题逻辑的知识点
　　命题推理的形式分析
$ [0 r; N  k3 b" X2 w( b: i　　几个重要的等值公式在分析和演算中的运用
8 z# v3 b' M7 t" F& S　　几种基本的复合命题推理在分析和演算中的运用
6 P4 l6 ?5 S6 d' R　　什么是命题?
' T- z6 s1 R+ r" j4 g) l　　表达判断的语句，称为命题。
0 f3 I2 U' f: M　　判断
　　语句
　　命题
9 }# u% b# L) H/ h  d$ x1 m1 Y% k　　命题的真值
　　命题的基本特征是有真假。任何命题，或者真，或者假，但不能既真又假。
　　命题的真、假二值，统称为命题的真值。真命题的真值为真，假命题的真假为假。
　　支命题
　　一个命题所包含的与自身不同的命题，称为该命题的支命题。
　　1.天下着雨，并且地上是湿的。
　　2.天没下雨，或者地上是湿的。
　　3.如果天下雨，那么地上是湿的。
7 l2 A, K+ `2 F" z) D　　原子命题
　　不包含支命题的命题，称为原子命题。如：
　　1.天下着雨
; Q1 P8 C& {+ b　　2.所有的金属都是导电的。
" _% k) n5 I' p( O　　3.有的新闻报导不是真实的。
3 m" u/ z! I3 S7 Y* s6 }. g　　4.圆是平面上一动点围绕一定点作等距离运动所留下的轨迹。
% V) f* u5 I" s, D4 U' K' Y$ U　　复合命题/(逻辑)联结词
　　复合命题是包含支命题的命题，并且其真值是其支命题的真值按照一定的逻辑关系唯一地确定的。
6 c( j  [3 i( ?. x  r　　表达这种逻辑关系的语词，称为逻辑联结词，简称联结词。
& x8 q3 o* h4 ^: }+ }! Q5 g3 Z　　常用联结词包括：
　　并非
0 ^0 U% H) j4 l, m% e. h& U( n! {　　并且
　　或者
0 R9 \' B& q+ z: y' z' Z　　要么…要么
( l6 \2 Y1 j; Y3 y; d1 a; a. u/ [　　如果…那么
) v! D6 |; {' `8 Y8 g　　只有…才
# I6 q9 x- h+ I- L　　当且仅当
　　通常以p、q …等小写英语字母表示原子命题， p、q …等称为命题变项。在同一设定中，同一命题变项表示同一原子命题;不同的命题变项表示不同的原子命题。
　　如：令p表示“小张高”，q表示“小张胖”，则“小张既高又胖”的符号表达式是：p并且q
　　支命题可以是原子命题，也可以是复合命题。
# F$ p: ^; }) V( z' w1 N) @　　[思考]
　　总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
　　董事长：我不同意。
' }+ t1 ]+ J* ]8 ~7 I/ m5 X　　分别写出表达总经理和董事长意见的符号表达式。
/ c2 z1 V) o# H% S& a　　p 表示“环岛绿地工程上马”;
/ h: X6 y% }7 e  k* o' A　　q 表示“宏达小区工程上马”;
; ^" ~" M3 l6 G5 P4 r. W4 n4 J: Y* N) c6 K　　r 表示“清河桥改造工程上马”。
　　总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
# A' j+ g( G/ O+ }; H4 n　　总经理的意见是：(p或者q)并且(非r)。
+ Y  W7 d8 k4 h8 ]7 I　　董事长：我不同意。
　　董事长的意见是：并非((p或者q)并且(非r))
  Z7 Q. ~7 z9 T+ \　　复合命题 = 原子命题 + 联结词
　　复合命题是原子命题和联结词的合式构成
　　几种基本类型的复合命题
　　联言命题
. y$ R$ b9 O, ^5 J　　定义
　　联言命题是断定支命题都真的复合命题。如：“我们不但要建设物质文明，而且要建设精神文明”。
4 g- o/ J6 d7 C9 f- \' J, A8 U' k　　一般形式
　　p并且q。其中，命题变项p和q称为联言支;“并且”是联结词。一个联言命题的联言支可以多于2个。
  n! p8 r9 e1 X6 y　　日常语言形式
　　在日常语言中，联言命题“p并且q”也表述为“不但p，而且q”、“既p又q”、“虽然p，但是q”、“不仅p，也q”，等等。有的联言命题省略了联结词，如“知无不言，言无不尽，言者无罪，闻者足戒”，就是一个省略了联结词的有4个联言支的联言命题。
　　符号形式
　　联言命题的符号形式是：p∧q。“∧”读作“合取”，表示“并且”。在p∧q中，p、q称为合取支。
) |3 ]/ ^9 Z  y; M4 Q9 h( K) l7 z　　逻辑值
8 _7 x9 Z! G6 w! F. G" B　　复合命题的真值称为逻辑值，因为其真值是由构成它的原子命题的真值逻辑地确定的。
　　联言命题断定联言支都真，因此，一个联言命题，只有在联言支都真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。联言命题的真值可用以下的表格刻画：
　　左面这样的表格称为真值表。
　　真值表列出了在原子支命题的每一组
, b* F6 l9 J7 P: C7 k* |　　真值组合的情况下复合命题的真值。
　　选言命题
　　定义
- O+ F; f/ _" O　　选言命题是断定至少有一个支命题中为真的复合命题。如“明天我或者登长城，或者游香山”。
　　分类
6 x' w/ @5 G& }+ J- G/ s% S  [　　[思考]
　　试比较以下两个选言命题：
　　(1)老张是诗人，或者是画家。
- \6 c: ^- b  z) a　　(2)老张要么是四川人，要么是湖南人。
8 u7 L% ^% J, z! [& C6 B( A　　命题(1)断定“老张是诗人”和“老张是画家”这两种事物情况至少有一种存在，但也可以同时存在，也就是说，“老张是诗人”和“老张是画家”是相容的。
* M: _; X* q( w$ D$ T% G　　命题(2)断定“老张是四川人”和“老张是湖南人”两种事物情况至少有一种存在，但不能都存在，也就是说，“老张是四川人”和“老张是湖南人”是不相容的。
　　依此，选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。
　　相容选言命题
　　定义：相容选言命题是断定支命题中至少有一真，但也可以都真的选言命题。
　　一般形式：p或者q。其中，p和q称为选言支;“或者”是联结词。选言支可以多于2个。
. X! y' {- G( q+ N9 e5 x　　符号形式：相容选言命题的符号形式是：p∨q。“∨”读作“析取”，表示“或者” 。在p∨q中，p、q称为析取支。
" v/ q9 w1 U3 D  r　　逻辑值：
　　相容选言命题断定选言支中至少有一真，也可以都真，因此，一个相容选言命题，只有在选言支都假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。
4 @) J4 R+ z' w1 D3 H, K6 c　　相容选言命题的真值表如右：
4 N; k6 s- r; D$ D5 G! v　　不相容选言命题
9 T7 Q, g" u; [; j　　定义：不相容选言命题是断定支命题中至少有一真，并且至多有一真的选言命题。
　　一般形式：要么p，要么q。同样，选言支也可以多于2个。
　　符号形式(省略)
4 a3 j5 z' l) L　　逻辑值：不相容选言命题断定选言支中至少有一真，并且至多 有一真。因此，不相容选言命题的真值表如右：
: X3 N; F1 q! }# C6 t* v　　在日常语言中，“要么…，要么”只表示不相容选言命题，“或者…，或者…”可以表示相容，也可以表示不相容选言命题，至于实际上表示哪类选言命题，要根据具体的语境而定。如：
　　1小张或者报考文科，或者报考理科。
0 t4 P* q1 {' ?$ E7 i9 G　　2今年暑假小张或者去张家界，或者去九寨沟。
　　[思考]
! R) r: h- s  J" |* {　　在下句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的?
  W" Q* p" f8 W1 F6 e- D7 w　　相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。
5 o# y2 T9 v0 M: u. F　　A.都断定至少有一个选言支是真的。
% n2 `4 V4 Q, F: x; P: t& z　　B.如果其选言支都是假的，则自身是假的。
; e4 c/ G% N4 k2 Z& {　　C.如果至少有一个选言支是真的，则自身是真的。
/ q" G& j5 k9 F' t) L+ u) t5 X1 k& w0 g　　答案：A、B
　　[例]
1 ]3 i) r# C/ m" M　　在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持A提案，要么支持B提案，决不允许含糊其词，模棱二可。”
　　从主持者的话中，不可能推出的结论是：
6 I2 m, g8 I$ V　　A.如果支持A提案，那么就不支持B提案。
　　B.支持A提案, 或者支持B提案。
, c4 M, v# Z% u; e. O　　C.不支持A提案, 或者不支持B提案。
　　D.或者支持A提案，或者不支持B提案。
8 O# U9 C/ _: u8 p4 x: ?2 u8 ?　　答案是D。
6 h8 `7 L4 U3 B8 @　　解析：
　　“要么支持A提案，要么支持B提案”表示的是：每一个与会者在A、B两个提案中，必须支持其中的一个并且只能支持其中的一个，既不能一个也不支持，也不能两个都支持，至于具体支持哪个提案或不支持哪个提案，并没有提出要求。
6 n! v; N: A4 C　　选项D“或者支持A提案，或者不支持B提案”是一个相容的选言命题，两个支命题“支持A提案”和“不支持B提案”中只要有一个支命题为真，则整个选言命题为真。如果两个提案都支持或者两个提案都不支持，D项都可以为真，因此，D项不符合主持人的意见。
　　(责任编辑：云龙)