2012年会计硕士备考数学解题分析思路含答案

会计考友

　　会计硕士备考数学解题分析　　15、一列客车和一列货呈ё仝平行的铁轨上同向匀速行驶。客车长200m，货车长280m，货车速度是客车速度的3/5，后出发的客车超越货车的错称瘫ｄ是1分钟，那么两车相向而行时错称瘫ｄ将缩短为（　）
% \2 B" J) Q& L  o! t　　A、1/2分钟
　　B、16/65分钟
8 _, l! c/ }- G& m" _5 |　　C、1/8分钟
* c( ?0 ^, O, s. v) B　　D、2/5分钟
　　思绪：书膳缦阏底是B，良多若干好多人说是错的，应该是1/4，还有一种不雅概念如下：
　　用相对距离算，
' v7 D  q( q3 O8 x& R! l　　设同向时的错车距离为s，设客车速度为v，
　　则货车速度为3v/5同向时相对速度为2v/5，
  d% [% v! c/ ~3 q# Q; l　　则1分钟=s/（2v/5），得v=5s/2因为200相向时相对速度是8v/5，
: @( N7 n0 @- |# M& c0 Y: o　　相对距离为480
　　此时错称瘫ｄ=480/（8v/5）=120/s
5 U8 m" v" a( L9 }　　因而结不美观应该是[1/4，3/5）之间的一个值，
5 E7 S* ]% F0 D( Z, Q+ |% f　　谜底中只有D合适
　　16、一条铁路有m个趁魅站，现增添了n个，此时的车票种类增添了58种，（甲到乙和乙到甲为两种），原有若干好专制魅站？
　　思绪1：设增添后的趁魅站数为T，增添趁魅站数为N
% g) O4 d/ u0 D6 F2 F　　则：T（T-1）-（T-N）（T-1-N）=58
5 e8 g, x# C) a1 D1 q: f- y　　解得：N2（1-2T）N58=0（1）
　　因为（1）只能有整数解，是以N1=2T1=16；N2=29T2=16（不合适，舍去）
- p) S0 C) T1 ]9 ?  q6 v　　所以原有趁魅站数目为T-N=16-2=14.
3 l/ \$ G) {1 _3 A9 l　　思绪2：原有车票种数=P（m，2），增添n个趁魅站后，共有车票种数P（mn，2），增添的车票种数=n（n2m-1）=58=1*58=2*29，因为n1，所以只能n=2，这样可求出m=14.
　　17、设10件产物中有4件不及格品，从中任取两件，已知掏出的两件中有一件不及格品，求另一件也是不及格品的概率。
2 k7 G/ O9 C2 r+ P- g4 n　　思绪：在“已知掏出的两件中有一件不及格品”的情形下，另一件有两种情形（1）是不及格品，即一件为及格品，一件为不及格品（2）为及格品，即两件都是及格品。对于（1），C（1，4）*（1，6）/C（2，10）=8/15；对于（2），C（2，4）/C（2，10）=2/15.提问现实上是求在这两种情形下，（1）的概率，则（2/15）/（8/15+2/15）=1/5
　　18、设A是3阶矩阵，b1，b2，b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1+b2，Ab2=-b1+2b2-b3，Ab3=b2-3b3，求|A|（谜底：|A|=-8）
　　思绪：A=（等式双方求行列式的值，因为b1，b2，b3线性无关，所以其行列式的值不为零，等式双方正好约去，得-8）
　　19、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结不美观，10次中他说对7次，如不美观现实上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的谜底的概率是若干好多？谜底为11/64.
　　思绪：原题说他是好的谜底，即搜罗了7次，8次，9次，10次的概率。即C（710）0.5^7x0.5^3+……C（1010）0.5^10，即为11/64.
　　20、成等比数列三个数的和为正常数K，求这三个数乘积的最小值
　　思绪：a/q+a+a*q=k（k为正整数）
( J7 X" P7 P( N3 O　　由此求得a=k/（1/q+1+q）
5 h7 M7 ?! U6 y" I8 n' B　　所求式=a^3，求最小值可见简化为求a的最小值。
8 I" E  X7 g$ `9 o+ Z, M. B3 s8 C$ I　　对a求导，的驻点为q=+1，q=-1.
　　其中q=-1时a取极小值-k，从而有所求最小值为a=-k^3.