2012年计算机三级信息管理技术考试要点总结（3）

会计考友

五、计较机数据暗示
　　1.二进制计数制
　　惹人二进制数字系统的计较机结构和机能具有如下的利益:
$ }; Y9 [6 c* v9 f; H　　（1）手艺实现等闲。
  m$ ?6 [. v& N6 }1 L5 y8 d　　（2）二进制运算轨则简单。
9 J* R( I- l7 l' C) C: M& p　　（3）计较机中二进制数的0、1数码与逻辑代数变量值0与1吻合，所以二进制同时可以使计较机便利地进行逻辑运算。
* |; s8 M8 o, H  ~( c1 u: T! i4 L　　（4）二进制数和十进制数之间的关系亦不复杂。
　　2.肆意进制计数制和十进制计数制的彼此转换
　　十进制数转换成二进制数:
　　十进制数据转换为二进制数时，因整数部门与小数部门转换算法分歧，需要分袂进行。
/ Z. ~, o. U/ H8 l0 U8 z$ H+ I* A$ q　　（1）整数转换体例———除基取余法
　　十进制整数除以2取余数作最低位系数k 0 ，另娶商的继续除以2取余数作高一位的系数，如斯继续直到商为0时遏制，最后一次的余数就是整数部门最高有用位的二进制系数，依次所获得的余数序列就是转换成的二进制数。因为除数2是二进制的基数，所以这种算法称作“除基取余”法。
7 i/ k( o3 {6 f8 Q5 F& h6 \　　（2）小数转换体例———乘基取整法
　　把十进制小数乘以2，取其积的整数部门作为对应二进制小数的最高位系数k -1 ，另娶积的纯小数部门乘以2，新得积的整数部门又作下一位的系数k -2 ，另娶其积的纯小数部门继续乘2，…，直到乘积小数部门为0时遏制，这时乘积的整数部门是二进制数最低位系数，每次乘积获得的整数序列就是所求的二进制小数，这种体例每次乘以基数取颇整数作系数。所以叫乘基取整法。需要指出的是并不是所有十进制小数都能转换成有限位的二进制小数并呈现乘积的小数部门0的情形，有时整个换算过程会无限进行下去，此时可以按照要求并考虑计较机字长，取必然长度的位数后四舍五入，这时获得的二进制数是原十进制数的近似值。
　　一个既有整数部门又有小数的数送入计较机后，由机械把整数部门按“除基取余”法，小数部门按“乘基取整”法分袂进行转换，然后合并。肆意进制数转换成十进制数:
- ~! S) z( N! H0 f) H) }　　肆意一种进位计数制的数转换成十进制数的体例都是一样的。把肆意进制数按权睁开成多项式和的形式，把列位的权与该位上的数码相乘，乘积逐项相加，其和即是响应的十进制数。十进制数转换成肆意进制数:
1 A0 o2 ~0 P# T7 j3 T　　十进制数转换成肆意进制数与十进制数转换成二进制数的体例完全不异，即整数部门用除基取余的算法，小数部门用乘基取整的体例，然后将整数与小数拼接成一个数作为转换的最后结不美观。
　　3.数的机械码暗示
　　符号数的机械码暗示:
　　（1）机械数和真值
　　数在计较机中的暗示形式统称为机械数。机械数有两个根基特点，其一，数的符号数值化。适用的数据有正数和负数，因为计较机只能暗示0、1两种状况，数据的正号“+”或负号“-”，在机械里就用一位二进制的0或1来区别。凡是这个符号放在二进制数的最高位，称符号位，以0代表符号“+”，以1代表符号“-”，这样正负符号就被数值化了。因为有符号占有一位，数的形式值就不等于真正的数值，带符号位的机械数对应的数值称为机械数的真值。
　　机械数的另一个特点是二进制的位数受机械设备的限制。机械内部设备一次能暗示的二进制位数叫机械的字长，一台机械的字长是固定的。字长8位叫一个字节（Byte），此刻机械字长一般都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位。
　　符号位数值化之后，为能便利的对机械数进行算术运算、提高运算速度，计较机设计了多种符号位与数值一路编码的体例，最常用的机械数暗示体例有三种:原码、反码和补码。
2 I1 A* z! t" M; N! C! L* z　　（2）原码暗示法和反码暗示法
　　一个机械数X由符号位和有用数值两部门组成。设符号位为X 0 ，X真值的绝对值X=X 1 X 2 …X n ，X的机械数原码暗示为:
　　［X]原 =X0X1X2…Xn
- \6 q* x3 C8 \+ ~0 u& k; K　　当 X≥0时，X0 =0
　　当 X0时，X0 =1
　　原码暗示很直不美观，但原码加减运算时符号位不能视同数值一样加入运算，运算轨则复杂，运算时刻长，而计较机大量的数据措置工作是加减运算，原码暗示就很未便利了。
　　一个负数的原码符号位不动，其余列位取相反码就是机械数的另一种暗示形式———反码暗示法。正数的反码与原码不异。
　　设原 =X0X1X2…Xn
　　当 X0 =0时，［X]反 =X0X1X2…Xn
, c! |! R: G9 X1 ^　　当 X0 =1时，［X]反 =X0X1X2…Xn
* u5 s2 e- c6 Q  Z　　（3）补码暗示法（complement）
) y  `5 ~( s! J/ l+ y0 u( O　　设计补码暗示法的目的是:①使符号位能和有用数值部门一路加入数质ё偎算从而简化运算轨则，节约运算时刻。②使减法运算转化成加法运算，从而进一步简化计较机中运算器的线路设计。计较机是一种有限字长的数字系统，是以都是有模运算，跨越模的运算结不美观都将溢出。n位二进制整数的模是2 n 。
　　对于二进制数还有一种加倍简单的体例由原码求得补码。①正数的补码暗示与原码一样，［X］ 补 =［X］ 原
　　②负数的补码是将原码符号位连结“1”之后其余列位取相反的码，末位加1便获得补码，即取其原码的反码再加1∶［X］ 补 =［X］ 反 +1。
9 w% ~6 l5 G& P2 w. M* y　　真值+0和-0的补码暗示是一致的，但在原码和反码暗示中具有分歧的形式。8位补码机械数可以暗示-128，但不存在+128的补码，由此可知8位二进制补码能暗示数典型围是-128～+127。应该注重，不存在-128的8位原码和反码形式。
　　按照互补的概念，一个补码机械数再求一次补就获得机械数的原码了。定点数与浮点数:
2 h: e* w6 N& ~+ Q& V3 ]) `　　（1）定点数（fixed-point number）
) l  U  X5 u' {0 p+ I! [　　计较机措置的数据不仅有符号，而且大量的数带有小数，小数点不据有二进制位而是隐含有机械数里某固定位置上。凡是采用两种简单的商定:一种是商定所有机械数的小数点位置隐含在机械数的最低位之后，叫定点纯整数机械数，简称定点整数。
　　另一种商定是所有机械数的小数点位置隐含在符号位之后、有用数值部门最高位之前，叫定点纯小数机械数，简称定点小数。
9 K9 r$ v* F: q　　计较机采用定点数暗示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按比例因子缩小成定点小数或扩大成定点整数再加入运算，结不美观输出时再按比例折算成现实值。n位原码定点整数的暗示规模是-（2 n-1 -1）≤X≤2 n-1 -1，n位原码定点小数的暗示规模是-（1-2 -（n-1） ）≤X≤1-2 -（n-1） 。当机械数小于定点数的最小制瘫，被算作0措置，超出定点数的最大制瘫，机械无法表达，称作“溢出”，此机缘器将遏制运算，屏幕显示溢出警告。
1 |" H# O8 X& c/ o1 _* T7 b% P　　定点数暗示体例简单直不美观，不外定点数暗示数典型围小，不易选择合适的比例因子，运算过程等闲发生溢出。