关于线性表的定义特征与运算

会计考友

线性结构是最简单且最常用的数据结构。线性表是一种典型的线性结构。

  d) w9 V# [% C% F/ u线性表的逻辑定义
+ \+ a6 Q4 b. g! {3 O% n- Z; f& R" J
    　线性表（linear list）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a1，a2，…，an组成的有限序列。
   　 ① 数据元素的个数n定义为表的长度（n=0时称为空表）。

    　② 将非空的线性表（n＞0）记作：（a1，a2，…，an）
+ e! X: J0 ?5 c/ @2 n+ O    　③ 数据元素ai（1≤i≤n）只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同。
0 C" j8 y) y3 t5 d7 f8 V　　【例1】英文字母表（a，b，…，z）是线性表，表中每个字母是一个数据元素（结点）
+ W. j2 Z% n! }  n7 M$ G　　【例2】一副扑克牌的点数（2，3，…，10，j，q，k，a）也是一个线性表，其中数据元素是每张牌的点数
5 t, O# o2 {) H3 G9 T　　【例3】学生成绩表（见概论中表1.1）中，每个学生及其成绩是一个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、各科成绩及平均成绩等数据项组成。

线性表的逻辑结构特征
   
　　对于非空的线性表:
    　① 有且仅有一个开始结点a1，没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2；
) K% r  p% T! b; D; M. U4 I1 G( u   　 ② 有且仅有一个终结结点an，没有直接后继，有且仅有一个直接前趋an-1；
    　③ 其余的内部结点ai（2≤i≤n-1）都有且仅有一个直接前趋ai-1和一个ai+1。
常见的线性表的基本运算

8 @2 b1 k7 K) F0 D! {1． initlist（l）
2 p% a5 C+ |# j' @. F% V    　构造一个空的线性表l，即表的初始化。
( c9 Y3 b& w2 I" }2． listlength（l）
    　求线性表l中的结点个数，即求表长。
3． getnode（l，i）
    　取线性表l中的第i个结点，这里要求1≤i≤listlength（l）
4． locatenode（l，x）
    　在l中查找值为x 的结点，并返回该结点在l中的位置。若l中有多个结点的值和x 相同，则返回首次找到的结点位置；若l中没有结点的值为x ，则返回一个特殊值表示查找失败。
( f% Q5 g5 J/ a, g8 @  z, G5． insertlist（l，x，i）
    　在线性表l的第i个位置上插入一个值为x 的新结点，使得原编号为i，i+1，…，n的结点变为编号为i+1，i+2，…，n+1的结点。这里1≤i≤n+1，而n是原表l的长度。插入后，表l的长度加1。
6． deletelist（l，i）
    　删除线性表l的第i个结点，使得原编号为i+1，i+2，…，n的结点变成编号为i，i+1，…，n-1的结点。这里1≤i≤n，而n是原表l的长度。删除后表l的长度减1。
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注意：
) Y* q/ d& ~4 z  K9 ^& x    　以上所提及的运算是逻辑结构上定义的运算。只要给出这些运算的功能是"做什么"，至于"如何做"等实现细节，只有待确定了存储结构之后才考虑。

组合基本运算，实现复杂运算

    　对于实际问题中涉及的其它更为复杂的运算，可以用基本运算的组合来实现。