计算机基础知识:第二章计算机中的信息表示4

会计考友

　　三种基本的逻辑运算
* h, x5 j0 k1 i3 ?- Q% b& m1 C, h　　逻辑运算有“或”、“与”和“非”三种。其它复杂的逻辑关系都可以由这三个基本逻辑关系组合而成。
　　（1）逻辑“或”。用于表示逻辑“或”关系的运算，“或”运算符可用+，OR，∪或∨表示。
　　逻辑“或”的运算规则如下：
　　0+0=0           0+1=1      1+0=1         1+1=1
0 l3 C3 M* E4 V3 [  N0 z  e+ q8 q　　即两个逻辑位进行“或”运算，只要有一个为“真”，逻辑运算的结果为“真”。
　　例：如果A=1001111，B=（1011101）；求 A+B
7 S* _  I! j, V# f+ p/ @5 p1 g　　步骤如下:     1001111
/ s, w( p# a7 W$ B: ^1 w2 A8 |7 V  k5 a　　+ 1011101
! C8 o8 Q3 Y; Q; D; h# y) t　　1011111
　　结果：A+B=1001111+1011101=1011111
1 G% L8 G2 _* X　　（2）逻辑“与”。用于表示逻辑与关系的运算，称为“与”运算,与运算符可用AND，·，×,∩或∧表示。
　　逻辑“与”的运算规则如下：
8 L7 U4 J$ @1 I1 R　　0×0=0           0×1=0          1×0=0           1×1=1
　　即两个逻辑位进行“与”运算，只要有一个为“假”，逻辑运算的结果为“假”。
　　例：如果A=1001111，B=（1011101），求A×B
　　步骤如下：     1001111
　　× 1011101
　　1001101
3 r7 V+ b9 a3 L3 g: y. Q. g　　结果： A·B=1001111×101101=1001101
　　（3）逻辑“非”。用于表示逻辑非关系的运算，该运算常在逻辑变量上加一横线表示。
) p0 X4 ~) c# H9 U7 z　　逻辑“非”的运算规则： =0    =1           即对逻辑位求反。
' z2 q- a/ S, }& b2 K! b* M　　2.3不同数制间的转换
　　不同数制间的转换采用基数乘除法
8 Z. M- ]; t2 O. C/ U; c' }; ?　　基数乘除方法
2 O$ f- e! M; M4 U' S% j' K　　假设将十进制数转换为R进制数：整数部分和小数部分须分别遵守不同的转换规则：
　　对整数部分：除以R取余法，即整数部分不断除以R取余数，直到商为0为止，最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位。
　　对小数部分：乘R取整法，即小数部分不断乘以R取整数，直到小数为0或达到有效精度为止，最先得到的整数为最高位（最靠近小数点），最后得到的整数为最低位。
　　2.3.1十进制数转换为二进制数
　　十进制转换数成二进制数,基数为２，故对整数部分，除２取余，对小数部分乘２取整。为了将一个既有整数部分又有小数部分的十进制数转换成二进制数，可以将其整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。
　　例2-2  将(35.25)10转换成二进制数
　　整数部分：
7 R- k: ?$ L* V, l+ R% W　　2
　　2
, U7 A( S0 Y# M4 \　　2
　　2
/ ]4 H* {& y* b$ C1 D$ i9 [1 i　　2
% Z, J+ o0 |$ G9 G+ d, R　　2
　　2
! K3 G9 k; _' e' r  @. R7 ]- C+ G$ N　　35    取余数     低
　　17
　　1
7 C8 ~- c) X3 N* R9 @　　1
) Q9 p6 o! k+ q: w6 z　　0
) z  f& i% p* Z2 `! j　　0
　　0
  j% A6 F! R7 z; ^2 L　　1     高
" O. V( Q1 z7 ^0 [& s, N& e0 d# s　　8
　　4
　　2
: H( G- E' F  r' f　　1
　　0
　　注意：第一次得到的余数是二进制数的最低位，最后一次得到的余数是二进制数的最高位。也可用如下方式计算:
0 x) B' R$ A. b　　商 ： 0  1  2  4  8  17  35
% u  i+ Y5 Z5 F' T/ b$ `　　2
　　余数     1  1  0  0   0   1
1 y) a( X1 B7 V0 }1 f% R* U# J　　小数部分：
6 r8 o/ d% u+ E　　0.25
　　×  2
　　取整数  高
　　0
% I5 \5 n) g- ]  b　　0.50
; k3 N( O$ `4 S" m1 \% {　　×  2
　　1. 00        1      低
　　注意：一个十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数，这时可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止即可。将其整数部分和小数部分分别转换，然后组合起来得(35.25)10=(100011.01)2