软考信息系统项目管理师考试计算公式（一）

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一.项目立项

    1.1单利与复利计算    1.1.1 单利计算（Simple Interest, SI）
    利息=本金×利率×时间，即IR=P×i×n
    终值F=P×（1+i×n）
; O! q- W6 I( e; r8 g2 |. Y    1.1.2 复利计算
5 h6 W. o: M! _$ w* U' D   

$ b9 I" g  G! U    1.2 折现率与折现系数
    折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。折现时所使用的利率称为折现率（贴现率）。
    若n 年后能收入F 元，那么这些钱现在的价值（现值）称为折现系数。
    1.3投资分析法
9 D5 N+ n! A: Z  }    1.3.1 现值
0 {! [; U6 x: X+ S$ n4 q0 I    对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。
, e- [6 X; @) g    现值：
% H2 P; F# ~* y! f) h    FV-投资的终值，将来值（Future Value）；
( n; t$ Y! W6 D, k2 y8 P) m    PV-现值（Present Value）；
    i-投资的利率（或资金成本）；
8 i  z5 S2 {3 C! b9 [0 d) j    n-年数；
    1.3.2 净现值
    将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点（建设初期）的现值之和，有时也称为累计净现值。
3 q: J: S) W! |: T   
9 e/ L  T+ B+ @4 Y# l9 r
    其中：Ci--现金流入量，Co--现金流出量，n--建设项目的计算期，i--行业基准收益率、折现率、期望最低的投资回报年复利利率。
    NPV 决策准则：
2 C3 p0 o* V5 X4 ^        如果NPV 值大于或等于0,接受项目；
        如果NPV 值小于0,拒绝项目。
5 J7 D7 ~" |- k; [- x& [0 R5 n        NPV 为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益。
- [( t0 v  H6 P3 Q, p/ u2 {- p    也可以用表格计算如下：
7 H# r, O) F0 n5 I/ ~        净现金流量=收入-成本
2 k+ q- D0 r9 k, l8 b        净现值=净现金流量×贴现系数
8 B$ X" c5 F1 N. W* H/ Z        累计净现值=净现值+上年度累计净现值
* u/ f. n- s; l0 `    1.3.3 净现值率
    净现值指标用于多方案比较时，由于没有考虑各方案投资额大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率（Net Present Value Rate, NPVR）作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值P 之比，是一种效率型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：
. @! h( Z) }" e  ^+ u& N8 t( m    NPVR=NPV/P
    投资总额现值

    其中It 为第t 年的投资额。

    因为P>0,对于单一方案评价而言，若NPV≥0,则NPVR≥0;若NPV

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1.3.4 现值指数分析法    在几个方案的原投资额不相同的情况下，仅凭净现值的绝对数大小进行决策是不够的，还需要结合现值指数进行分析。现值指数（Net Present Value Index, NPVI）是投资方案经营期各年末净现金流入量的总现值与建设期各年初投资额总现值之比，即：


0 f9 j/ Q+ N# A( Q    其中：Nt 为经营期各年末的的净现金流入量，Pt 为建设期各年初的投资额，t 为年数，m 为经营年数，n 为建设期年数，i 为年利率或行业基准收益率。
    NPVI>1,方案可接受，否则为不可行方案。如果有好几个可行方案，以NPVI 越大越好。
4 [- C' g3 }, \    1.3.5 内含报酬率的分析
- }  F+ l4 s6 j6 K' G1 h) c* K    实际折现率不是一成不变的，往往会因为各种不确定因素使其偏高于银行贷款利率。随着实折现率的升高，方案的可行性下降，这就存在一个临界点，当实际折现率高于此值时，方案就不可行。这个临界点，我们通常称为内含报酬率（内部收益率），即一种能够使投资方案净现值为0 的折现率。
    为了简化计算，通常使用线性插值法来求内含报酬率：
   
& Z) }5 ~# D  j
! h3 H5 X8 |! e' [    其中，IRR（Internal Rate of Return）表示内含报酬率， i1 表示有剩余净现值的低折现率，i2 表示产生负净值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，|c|表示为高折现率时的负净现值绝对值。
3 X+ D0 N5 A0 Q/ Q    对某个方案而言，当利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几个可行方案，以内含报酬率越大为越好。
    内含报酬率的最大优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同项目经济效益的统一指标。
8 H- S1 Y" }9 E2 J; s- Q5 V    1.4投资回收分析
$ h8 z' z+ o- z4 \( k$ ]    1.4.1 投资回收期
    如果以T 作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
    投资回收期（静态）=（T-1） + 第（T-1）年累计现金流量绝对值/第T 年现金流量
: @0 p' f0 k' D0 a    投资回收期（动态）=（T-1） + 第（T-1）年累计折现值/第T 年折现值
! E4 N. `" U9 W; y/ ]0 n7 h2 s6 N    1.4.2 投资回报率
    全生存期投资回报率ROI=年平均利润总额/总投资额=（收入-成本）/成本=（累计收益现值-累计成本现值）/累计成本现值=累计净现值/累计成本现值
# o3 Z2 a. t$ ~! L+ B' t3 i4 }    年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限
5 @; t. V* L. |" d+ {0 p9 A: p3 ?; ]    1.5盈亏平衡点
2 ]3 w0 B2 U! M: p: P. U    盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
0 `( R+ B# K) u# u+ S6 r    按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）
    按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率