机电设备评估基础：机器设备寿命估算(4)

会计考友

　三、疲劳寿命曲线
　　常规疲劳强度计算是以名义应力为基础的，可分为无限寿命计算和有限寿命计算。零件的疲劳寿命与零件的应力、应变水平有关，它们之间的关系可以用应力——寿命曲线(σ一N曲线)和应变——寿命曲线(δ一N曲线)表示。应力——寿命曲线和应变——寿命曲线，统称为S一N曲线(如图8-3)。根据试可得其数学表达式：

/ o( [$ u) X0 d" a2 x; q1 i3 ]
　　在疲劳试验中，实际零件尺寸和表面状态与试样有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集中，所以，在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。
" `  e/ K1 Z0 w& I" b: }. Q3 d8 u% U　　例4见教材466页。
　　四、循环应力的特性。
　　循环应力的特性用最小应力与最大应力的比值r= σmin/σmax 表示，r称为循环特征。对应于不同循环特征，有不同的S一N曲线、疲劳极限和条件疲劳极限。对不同方向的应力，可用正负值加以区别，如拉应力为正，压应力为负值。当r=—1，即σmin=-σmax时，称为对称循环应力;当r=0,即σmin=0 时，称为脉动循环应力;当r=+1，即σmin=σmax时，应力不随时间变化，称为静应力;当+l>r>-1时，统称为不对称循环应力。对应于不同循环特征，有不同的S--N曲线、疲劳极限和有限寿命的条件疲劳极限。疲劳极限曲线如图8-4。
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' g: D1 t7 ?. G　　五、疲劳极限
　　材料疲劳极限可从有关设计手册、材料手册中查出。缺乏疲劳极限数据时，可用经验的方法根据材料的屈服极限σs，和强度极限σb计算。
- c! [/ ~- u! \5 S. }4 J5 |　　零件的疲劳极限σrk 和τrk是根据所使用材料的疲劳极限，考虑零件的应力循环特性、尺寸效应、表面状态应力集中等因素确定的。按表8-1计算。其系数是K、ε、β、ψ。计算方法如例5见教材470页。
　　六、疲劳损伤积累理论。
　　疲劳损伤积累理论认为，当零件所受应力高于疲劳极限时，每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤，并且这种损伤是可以积累的;当损伤积累到临界值时，零件将发生疲劳破坏。较重要的疲劳损伤积累理论有线性和非线性疲劳损伤积累理论，线性疲劳损伤积累理论认为，每一次循环载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的，总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加，它最具代表性的理论是帕姆格伦一迈因纳定理，应用最多的是线性疲劳损伤积累理论。
9 ]3 U* X  `9 d2 J2 c  O　　帕姆格伦一迈因纳(Palmgren-Miner)定理。 设在载荷谱中，有应力幅为，σ1、σ2、… σi ，各级应力，其循环数分别为n1、n2，…ni ，从材料的S—N曲线，可以查到对应于各级应力的达到疲劳破坏的循环数N1，N2，…Ni，根据疲劳损发生疲劳破坏，即损伤率达到100%的条件为：Σni/ Ni=1
5 n/ j5 G  ?0 }) t　　由上式可得到疲劳寿命
　　N=1/Σ(1/ Ni)( ni/N)
　　七、疲劳寿命理论的应用
7 s4 M: a$ D) @' U　　例7 见教材473页。