三、疲劳寿命曲线4 l0 ~+ B: n. r3 j8 _# h3 }
常规疲劳强度计算是以名义应力为基础的,可分为无限寿命计算和有限寿命计算。零件的疲劳寿命与零件的应力、应变水平有关,它们之间的关系可以用应力——寿命曲线(σ一N曲线)和应变——寿命曲线(δ一N曲线)表示。应力——寿命曲线和应变——寿命曲线,统称为S一N曲线(如图8-3)。根据试可得其数学表达式:
9 n' }0 f* K; H7 _2 W8 X
, c, r; G6 A9 G7 o t4 M5 F6 O' G2 v$ h: Z! o V& z7 q
在疲劳试验中,实际零件尺寸和表面状态与试样有差异,常存在由圆角、键槽等引起的应力集中,所以,在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。- y, A5 P: g- C
例4见教材466页。
, C4 i8 C/ ~' \6 C( y 四、循环应力的特性。9 G' G! t- H! k8 ~+ X
循环应力的特性用最小应力与最大应力的比值r= σmin/σmax 表示,r称为循环特征。对应于不同循环特征,有不同的S一N曲线、疲劳极限和条件疲劳极限。对不同方向的应力,可用正负值加以区别,如拉应力为正,压应力为负值。当r=—1,即σmin=-σmax时,称为对称循环应力;当r=0,即σmin=0 时,称为脉动循环应力;当r=+1,即σmin=σmax时,应力不随时间变化,称为静应力;当+l>r>-1时,统称为不对称循环应力。对应于不同循环特征,有不同的S--N曲线、疲劳极限和有限寿命的条件疲劳极限。疲劳极限曲线如图8-4。
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0 z4 Y( ^; E/ G* O' r( R8 f7 h' w; o 五、疲劳极限3 `1 a% i C+ J/ |- C3 C# f
材料疲劳极限可从有关设计手册、材料手册中查出。缺乏疲劳极限数据时,可用经验的方法根据材料的屈服极限σs,和强度极限σb计算。" `9 c2 ~& v* \% e3 p2 m# O
零件的疲劳极限σrk 和τrk是根据所使用材料的疲劳极限,考虑零件的应力循环特性、尺寸效应、表面状态应力集中等因素确定的。按表8-1计算。其系数是K、ε、β、ψ。计算方法如例5见教材470页。
% M7 o' o! T( |" f; y 六、疲劳损伤积累理论。
$ Y# S6 t6 R7 m4 s* N1 i 疲劳损伤积累理论认为,当零件所受应力高于疲劳极限时,每一次载荷循环都对零件造成一定量的损伤,并且这种损伤是可以积累的;当损伤积累到临界值时,零件将发生疲劳破坏。较重要的疲劳损伤积累理论有线性和非线性疲劳损伤积累理论,线性疲劳损伤积累理论认为,每一次循环载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的,总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加,它最具代表性的理论是帕姆格伦一迈因纳定理,应用最多的是线性疲劳损伤积累理论。" m: p" K" t( ~/ _2 Y/ T9 f
帕姆格伦一迈因纳(Palmgren-Miner)定理。 设在载荷谱中,有应力幅为,σ1、σ2、… σi ,各级应力,其循环数分别为n1、n2,…ni ,从材料的S—N曲线,可以查到对应于各级应力的达到疲劳破坏的循环数N1,N2,…Ni,根据疲劳损发生疲劳破坏,即损伤率达到100%的条件为:Σni/ Ni=1
& \" Z! {6 b0 ]) n$ R4 A 由上式可得到疲劳寿命
' [# Z X9 v$ i# L1 |9 b N=1/Σ(1/ Ni)( ni/N)* i+ l. _0 O4 B: q
七、疲劳寿命理论的应用; y6 S, R( X1 ~- ]
例7 见教材473页。 |