2012年初级会计实务预习——资金时间价值(2）

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　　　　5.即付年金终值的计算
' b* Y0 {, v& _( l
9 K" w( {9 H* l* c( }2 K( E+ q　　即付年金的终值是把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

0 ~0 ~* V; l9 K9 p/ a7 U　　即付年金终值的计算公式为
9 `  i9 [& L+ F3 c! z+ d
3 k& U+ B& I1 T* a. R% x# c　　

　　或 F=A[(F/A，i，n+1)一1]
$ m5 ^9 J3 K3 b; h
　　6.即付年金现值

　　即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P。

　　P=A×[(P/A，i，n-1)+1]

　　7.递延年金终值
1 N. m0 r' {5 z* z
! n$ t# I" S/ s- s% E! |" g# G: i* l　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。

! ?" j% {# A( W8 l" c. f% O　　F=A(F/A，i，n)
- A0 ]  t& H6 x! K- ]  B
- y1 ~, S" L( u6 J8 A9 S3 l! L; s　　其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。

　　8.递延年金现值
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　　Po=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)
9 Y8 Y# I. v3 }% @! n1 n
　　9.永续年金的现值
. v: r% h- J' ~; Y% U
" v! s; v8 D2 g4 C  p　　永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值，则永续年金现值计算如下：

　　P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i=A/i

　　当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，(1+i)-n趋向无穷小，
- J$ M6 k/ H) I
9 R, }6 n! |6 n6 a+ F　　因此P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i趋向A/i。
$ k' ~7 W/ F! P2 f2 ~7 b0 t5 v
5 W' I# P0 g5 q! `; V, ~　　三、利率的计算
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　　(一)复利计息方式下的利率计算
( s- H  }4 f$ \5 a: q
- e1 @5 t* ?. }8 r　　复利计息方式下，利率与现值(或者终值)系数之间存在一定的数量关系。已知现值(或者终值)系数，则可以通过内插法计算对应的利率。

( f1 g8 T/ }' m. M7 U　　

　　式中，所求利率为i，i对应的现值(或者终值)系数为B，B1、B2为现值(或者终值)系数表中B相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。
  |4 J. P9 f2 `# o# T
　　1.若已知复利现值(或者终值)系数B以及期数n，可以查“复利现值(或者终值)系数表”，找出与已知复利现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。
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! A; K9 q- P  \2 V- R4 B5 w　　2.若已知年金现值(或者终值系数)以及期数n，可以查“年金现值(或者终值)系数表”，找出与已知年金现值(或者终值)系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。
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# h) }' _. j9 F4 s$ d* c　　3.永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算。

　　(二)名义利率与实际利率
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　　如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：
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　　i=(1+r/m) m一l
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　　其中，i为实际利率;r为名义利率;m为每年复利计息次数。
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