你振奋,你爱惜,花儿努力地开,
& j8 F+ z4 t& L2 P- k 你颓废,你厌恶,花儿努力地开。 早就许诺要把自己的逻辑笔记与大家共享,但一直拖到今天才整理出来,很是抱歉。我这里说的必备,是对于我自己而言的。如果能对大家有所帮助,节省点时间,也就有些许安慰了。 M( t1 O2 Q5 s j. ^
一.五人五天题(已经贴过,看过的网友skip)1 A9 f n; _3 A8 I6 l" z5 f% r6 r
J L M N K五个人安排值班,一天3个人,一共五天班。% z8 G5 z/ _2 _+ P9 {
条件:# r6 I! y/ i; I4 E3 Q
1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。
: R' \ X4 h2 S9 N) `! \4 a% l 2. N在2,3天值班。
+ g* N2 ], m2 W0 k/ |7 ` C3 _6 e 3.连续两天只能一人重复。8 X/ D+ B. \' W# I8 S' I
4.每个人不能连续工作三天或3天以上。
% S, Q* U+ \8 R- |1 M9 C yms快速引用LSAT法:
L! X1 ^( E! c& T: o1 r+ U/ K 先排个简单方阵(方阵1),来满足大方向的条件:即3和4,
7 K; R, G9 u* B. a 一二三四五(代表对应的五人). { [$ X( j N: v
一二三四五( ^) e- U/ a1 J+ J0 m' x. W4 J# @
第一天1 1 1
- O' a y7 t& Q6 I; j8 v4 g* Y% f 第二天2 2 2
9 Z& y% u$ j0 ^0 y& X 第三天3 3 3
# d4 ~& C- T% ^5 o1 B4 q6 }, ^ 第四天4 4 46 K6 r5 X/ d, w- S5 M7 f/ k
第五天5 5 5
2 E$ R$ V# i' F 第一行:表示第一天排三个人,不管是谁,但总是有三个人上班。, o. [" \8 } U
第二行:四、五对应的两个人在这天一定得上班了,因为要满足条件3。而另一个人是可以对应一二三的任何一个的(多个网友在这里提出疑问),因为本来就是随机的,这时一二三并没有确定下来(本方阵随机取了一)。, h' d7 |$ }7 B+ g- T9 A
第三行:同理,按这个方阵排法,二三对应的两个人在这天一定得上班了。一样,而另一个人是可以对应四和五的,(本方阵随机取了四)但在这种情况下,一是不能对应的了,因为要满足条件4。/ D; K0 G. ^2 i$ E
第四行,第五行同理。7 e3 U; }3 D( \
*大家现在可以看到了,这个方阵只是一种取法,它完全可以变体为(我们称之为方阵2):
( ^6 j8 ~! G" @& ]6 t" w9 W/ x 一二三四五5 i! @; F, K$ \7 A. D
第一天1 1 1
& }+ J! R5 {. Y7 F* j# Y 第二天2 2 2
+ t' C! b9 w2 `- ^# r' W+ O F, J 第三天3 3 3+ v- V, i2 n; ?9 x% O- j* r! d3 @; c
第四天4 4 4
1 `1 d8 g1 ^2 `$ Z 第五天5 5 5
( X1 e/ K0 M7 o. [7 y0 X 我们接着用这两个方阵分别来解题,就可以发现结果是一样的,即它们其实是一个事件的两种不同表示形式而已。
) c- x8 p3 { m; v, d8 b9 h: V 解法1:先对照方阵1满足小条件,即具体的1和2:
8 e. d' U* t3 ^7 m" a: ]7 U 1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。(其实对解下面这个小题没什么意义,但可能会在解其他小题中用到)
. V: W' B% v: s7 i* N 2. N在2,3天值班.那么N对应于“四”
7 `# A$ F6 L4 L! d; o( Y' s: g B 好了,准备工作做完了,现在开始看题目问什么.
3 B: B$ N' M, ] 比如,K=3, 5,must be:?
$ |; F( D' x9 p( q/ g& N 那么K对应“三”或“四”,而“四”已由N对应,则K对应于“三”+ ~6 N) o. n, a; y" Y
这样,在第4天,由“一”“二”“五”上班了,即除去K和N,剩下J M L
( k H) U7 g9 s' o- u 结果推出4 : J M L( D; D$ n$ v. h! @/ {+ I
解法2:再对照方阵2满足小条件
, w5 ?- o+ ?" n: B- N 2.N依然对应于“四”; ~ ?4 L e+ ^1 q1 e
比如,K=3, 5,must be:, }( t& V( y2 B9 ~
那么K对应“一”或“四”,而“四”已由N对应,则K对应于“一”,看看结果,# \; a; ~ U; c/ n g
这样,在第4天,由“二”“三”“五”上班了,不也是除去对应好了的K和N,剩下J M L么?
' u8 p& }. z6 H! P% Q' u 说明:我们用一道完整的LSAT题做例子,来体会用这种方法的优势。
, n0 X+ X1 R4 }# ]5 x7 h( c the population of a small country is organizedsintosfive clans-N、O、P、S and T.each year exactly three of the five clans participate in the annual harvest ceremonies.the rules spectifying thesgroupsof participation of the clans in the ceremonies are as follows:
; z# s/ B! p; D! n$ s+ @ each clan must participate at least once in any two consecutive years.& \! A9 w2 z$ U$ q" \
no clan participates for three consecutive years.
h' [2 U. Y, L( I participation takes place in cycles,with each cycle ending when each of the five clans has participated three times.only then does a new cycle begin.
9 x& [: L/ R& e! Q R9 b no clan participates more than three times within any cycle.
" W+ ^: [7 o, v" D6 U4 q1 d 1.which one of the following can be true about the clans' participation in the ceremonies?
* P, S g$ V/ x) Z A.N participates in the first,second,and third years.
6 H0 F0 d1 N# Y B.N participates in the second,third,and fourth years.
/ \. r# i: R; q9 z- k; v3 g; q# J C.both O and S participate in the first and third years.( Z5 w8 r) f2 w5 P# ^) B
D.Both N and S participate in the first,third,and fifth years.
8 I+ s% Q. J p0 G& U E.Both S and T participate in the second,third,and fifth years
, j* _; q1 u2 {5 G# k 2.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in
3 g/ |3 f3 B) S. M the first year,which one of the following must be true?1 c) Q w+ C/ x- ?$ @8 x
A. N participates in the second and third years.
* J1 a/ |6 ~2 D; D7 [ B. O participates in the third and fourth years.
: V: D: w7 r8 H8 c- ?- s. G C. N and O both participate in the third year.
; G. {! c) L% X1 c' M8 ~1 ` D. P and T both participate in the fifth year.2 y4 u- O2 N8 ?3 v3 N2 |1 y7 B5 ~! n
E. S and T both participate in the fifth year.
3 d5 w7 ^- s3 S" b" ?) p* l 3.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in the first year and O,S, and T participate in the third year,then which one of the following could be the clans that participate in the fifth year?
@" A" }; `8 F( l+ w' P A. N,O,P
3 q+ z& a4 o' C1 j) w; s* @6 t0 k B. N,O,S
7 V2 M9 m) W' k: }# [9 N C. N,P,S
; s; O) ~1 l' Q, A D. O,P,S
4 C- A4 U" i* o E. P,S,T, f, a6 C1 i0 c# b% l8 K5 L- c) m
分析:列方阵:, Q' Y" h3 _" t8 o9 m/ x' {
一二三四五5 b, r2 T# A0 w" X" g# r8 F
第一年1 1 1" J% e# k8 Z% x( t" f9 [- A
第二年2 2 26 g7 K" y2 x& f# k$ j @
第三年3 3 3
* {/ p' B+ x: z+ E& F* I 第四年4 4 4' {* [7 F5 t1 p5 f
6 a! a4 r6 Q/ P2 @+ k- | 第五年5 5 5 |