2012年新GRE数学考试解题方法：画图法

会计考友

疑难问题之一
9 `5 j1 Z1 A' ?' G% F) N/ M　　1、关于一个地方的居民承诺捐款：要求的捐款数￥ 居民人数
+ N! b5 ?, v4 d0 T　　100 20
& z* {+ J/ u, J; a& F　　58 30
　　35 20
　　10 10
　　问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上(含)能够捐款。
　　I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。
　　解答：
0 b- W$ {/ X- a/ J$ K　　如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。
( y3 M# I. y+ Q- }1 t& p' m　　2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数?
! C3 w3 h- h& L( ]8 b　　1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
" O3 \, `/ O. a1 Q! G* o/ w" t# q/ n; J　　2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
　　这种题有两种解题方法：
　　1)、画图法
1 d% k: j4 O# [　　画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数;两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
　　2)、概念法
* P$ |+ a* q6 O, x* _; R; r　　P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)www.examｗ.com
　　以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学
5 v/ p" A+ M, Z　　全集=A+B-A交B+非A非B
& `* i' o' k% y+ |8 l　　normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?
　　落在平均值标准方差内的概率
" w9 z$ J: m6 `4 H1 m+ g0 r　　possibility => (mean - deviation) < X < (mean + deviation)
* I) n6 P5 b. ~, X# m　　60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。
3 L! x2 b" W. A6 u; k" h　　(0.95-0.68)/2 = 13.5
/ z% d: |( U5 e' f. e　　新gre数学考试难度系数增大，对我们大部分国内考生来说并不构成威胁，相对于国外考生来说我们国内考生在新gre数学考试还是占有很大优势的，希望广大考生摆正心态不要有心理压力。