你振奋,你爱惜,花儿努力地开8 p+ D/ N- R4 ~ e
你颓废,你厌恶,花儿努力地开4 A) g) s4 U3 W2 x0 M. d
早就许诺要把自己的逻辑笔记与大家共享,但一直拖到今天才整理出来,很是抱歉。我这里说的必备,是对于我自己而言的。如果能对大家有所帮助,节省点时间,也就有些许安慰了。
: @- w1 ^, E0 s感谢网友wangz, zg所做的补充,friend和g33的指正,以及boneroad、czw、flower…的敦促,一并bow了,另有不对或画蛇添足的地方,欢迎大家讨论指正。水母站内yms信箱,或tobabyyang@163.net i: f2 w! K: D# b3 U
一.五人五天题(已经贴过,看过的网友skip)
9 z+ [$ @2 b+ q; a& OJ L M N K五个人安排值班,一天3个人,一共五天班。
1 t9 D( }0 T2 i5 \: g, `条件:/ _9 Y. V3 t$ \. r# u
1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。
7 T) n$ m% f+ t, `( ]2. N在2,3天值班。) y. o4 e4 x1 Y% `( A
3.连续两天只能一人重复。6 U" K0 N9 |. I6 u
4.每个人不能连续工作三天或3天以上。. |( c. ]+ w0 C4 H5 @1 n" j
yms快速引用LSAT法:
c5 U: |, n# e i先排个简单方阵(方阵1),来满足大方向的条件:即3和4, ) U+ m4 P% k; h0 _
一二三四五(代表对应的五人)
: f/ c) f2 n7 B7 g' A. [一二三四五$ b K6 u5 a6 ?9 U$ A0 V" L
第一天1 1 1
0 T4 s7 q$ B$ r9 L% }6 @第二天2 2 2 9 w6 H; z( }$ _# L* \0 |
第三天3 3 3
3 q, }+ x4 ^7 f) O. o第四天4 4 4 % b. g; c* ^4 p
第五天5 5 5 0 J. q' ?8 p) J; c
第一行:表示第一天排三个人,不管是谁,但总是有三个人上班。
% ?# `. T7 Q& Q/ b: Z: Y9 x第二行:四、五对应的两个人在这天一定得上班了,因为要满足条件3。而另一个人是可以对应一二三的任何一个的(多个网友在这里提出疑问),因为本来就是随机的,这时一二三并没有确定下来(本方阵随机取了一)。
1 U& k' |1 f" D+ e5 z第三行:同理,按这个方阵排法,二三对应的两个人在这天一定得上班了。一样,而另一个人是可以对应四和五的,(本方阵随机取了四)但在这种情况下,一是不能对应的了,因为要满足条件4。( Q8 u4 [+ S0 T
第四行,第五行同理。
x. m: q1 W4 P) x' {5 B*大家现在可以看到了,这个方阵只是一种取法,它完全可以变体为(我们称之为方阵2):& [* U5 a* S' P0 @+ R3 R4 I D _
一二三四五: S' p; i( E% m9 i; {/ r
第一天1 1 1 ( @( o& `# I6 _6 C2 g
第二天2 2 2 / ~/ G5 W3 ]6 y$ f3 t4 `% \
第三天3 3 3 ; @+ W+ Y' Q8 K. G: l, P
第四天4 4 4
$ | X5 v9 W2 D; V: R4 \. h第五天5 5 5 - E- u7 Q% A+ d: M! B
我们接着用这两个方阵分别来解题,就可以发现结果是一样的,即它们其实是一个事件的两种不同表示形式而已。0 E& v$ ?, P0 L+ i0 t
解法1:先对照方阵1满足小条件,即具体的1和2: 5 _ V7 j* L4 }& i8 S
1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。(其实对解下面这个小题没什么意义,但可能会在解其他小题中用到) * ^. C9 B1 S+ c9 \: N( a
2. N在2,3天值班.那么N对应于“四”8 f( `! F+ x3 Y- L6 ~. h
好了,准备工作做完了,现在开始看题目问什么. $ F @) a8 V1 C% A. w
比如,K=3, 5,must be:? 1 {2 ~! `% c: z& F+ ^
那么K对应“三”或“四”,而“四”已由N对应,则K对应于“三”# C" F9 L- {4 }6 @ E) q8 k1 i
这样,在第4天,由“一”“二”“五”上班了,即除去K和N,剩下J M L
1 ]4 T" S* v: T6 v结果推出4 : J M L / t0 W9 A/ t4 e' s, S# h
解法2:再对照方阵2满足小条件' N3 {. R- n" i4 T; Q
2.N依然对应于“四”
" P) _& [, A) g; d& t- m: n' _比如,K=3, 5,must be:" T3 Q0 r# i1 O* H
那么K对应“一”或“四”,而“四”已由N对应,则K对应于“一”,看看结果,
6 K8 ?5 [2 C1 x8 t! T+ ]4 a这样,在第4天,由“二”“三”“五”上班了,不也是除去对应好了的K和N,剩下J M L么?* d; G0 U- R7 b6 w* ^1 o* t
说明:我们用一道完整的LSAT题做例子,来体会用这种方法的优势。. J- y- D, @: U' a4 ]
the population of a small country is organizedsintosfive clans-N、O、P、S and T.each year exactly three of the five clans participate in the annual harvest ceremonies.the rules spectifying thesgroupsof participation of the clans in the ceremonies are as follows: $ I; H6 J+ p: p! v) y" B& i' _
each clan must participate at least once in any two consecutive years.
; i' e" C0 ~8 q; J; ?+ f6 jno clan participates for three consecutive years.
2 I6 e! B: a8 ^) i! O1 jparticipation takes place in cycles,with each cycle ending when each of the five clans has participated three times.only then does a new cycle begin. 3 e" h: b% G* j# p7 }! v
no clan participates more than three times within any cycle.
3 f' G% F6 E2 `/ ?1.which one of the following can be true about the clans' participation in the ceremonies? & _! @3 V6 q* p, i- o3 `) W; R
A.N participates in the first,second,and third years. 1 Q9 @1 O/ t% F) m9 }. @6 m: V: n# B8 l
B.N participates in the second,third,and fourth years. + @6 ?1 {5 V; l' ~7 J9 K, P8 z0 G
C.both O and S participate in the first and third years.
! h1 o* [! ^- D/ m: m4 f: hD.Both N and S participate in the first,third,and fifth years. / I& R; e) J( @. l a1 s
E.Both S and T participate in the second,third,and fifth years
5 v9 ~0 H; p# @2.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in + O* p- q1 z) @2 K
the first year,which one of the following must be true? # Z* i: c9 M# q8 [8 `( P U. ?
A. N participates in the second and third years. + A' R5 _& O5 ^7 V1 q
B. O participates in the third and fourth years.
3 X2 ?# U3 D- `) @* x" fC. N and O both participate in the third year. 6 W$ d0 K. y, U* e
D. P and T both participate in the fifth year.
4 ]# x5 _+ s. A4 H0 M) ]4 }6 x. m0 xE. S and T both participate in the fifth year.
( ]; ~$ d2 z1 H, @3.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in the first year and O,S, and T participate in the third year,then which one of the following could be the clans that participate in the fifth year?
0 H( |0 n5 t& RA. N,O,P $ h- P/ Q* M; A0 s2 ^8 I. R* y* {% K7 \
B. N,O,S
- z1 E9 Q: Q. ~5 i# W2 k! a/ ~$ n3 MC. N,P,S
+ h3 f( k, Q. O( M* ^1 yD. O,P,S
# Y( b1 V5 i1 \; AE. P,S,T 0 B( s' | E: S. A: R
分析:列方阵:
7 [+ w0 I/ x, f5 x6 E7 F! j1 ~1 S3 Q7 M5 L一二三四五1 O K! `( T0 v/ `, d) r9 l
第一年1 1 1
* d% T5 ~6 f4 Q9 g* J+ y% t1 F第二年2 2 2
5 _' \1 p- R6 k% J+ _第三年3 3 3 & S; y6 v1 m* F9 F' ?
第四年4 4 4
x. A8 u: S4 p$ s9 r9 S第五年5 5 5 ; a0 m' e: N# Y( H
# Z5 b/ ?% A; L
题目1:只有二、三可以同时在第一年和第三年。即C正确。 |