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第一章 多项式理论 ! H/ z8 F2 f8 t: ]: @! G
1. 1 一元多项式的代数运算
* w) H7 C5 U" U6 r1 Q) d( b- w1. 2 一元多项式的可除性理论
& x! J0 P) {5 R K/ b6 o. ^8 i1. 3 一元多项式的因式分解 8 U; Q, L" z l, t( y j. @
1. 4 一元整系数多项式 . @3 L6 t. o5 b( o o" K) l: y" ^
1. 5 一元多项式的根 8 M! K2 p, P7 ~0 D* F# N
1. 6 一元实多项式的Sturm定理 : n, s7 ~) p1 z4 {$ E$ L/ f
1. 7 多元多项式和对称多项式
& M9 b% v! I% ^9 i第二章 行列式理论
# K2 x, P2 h9 K7 y' n2. 1 排列
/ n, m0 E h P: X( \4 ^3 x2. 2 行列式 E* K, ^1 m! R+ Z; }( V! j& t' f
2. 3 代数余子式及Laplace展开式
, j& ^8 E' [1 _' a2. 4 行列式计算的一些技巧 ! q" B* O8 i& a. Q
2. 5 Cramer法则 - {/ r7 H M6 V/ D. V
第三章 矩阵
7 q; ?0 G6 |6 x0 L9 l3. 1 矩阵的代数运算
, p3 s; u$ T& R9 \2 g- G3. 2 Binet—Cauchy公式
7 t3 X- G# n! W2 b4 N7 S) c% L3. 3 矩阵的逆方阵和秩 % x$ ?, a. b5 W
3. 4 初等变换和矩阵的相抵
1 R& [! D, k3 z; w v0 {3. 5 等价关系
' D6 c' d1 y8 S/ [3 ?9 N第四章 线性方程组理论
" p6 r: }) N+ ?' ~+ g4. 1 非齐次线性方程组
6 i, k+ Z% D/ @8 R, h# Z, n4. 2 齐次线性方程组 . c# C: }* A2 ], {; p- J6 }1 b l! H
4. 3 方阵的特征根
/ V. v7 O$ f% Z4. 4 结式和判别式
G8 V" \6 a9 M( C第五章 线性空间 $ R+ q5 l1 o0 m' @' y
5. 1 线性空间 + {" B2 A- Q+ C: _) K
5. 2 基和基变换 . N# N3 ?8 T* p7 L3 u/ O
5. 3 线性同构 + P7 \% |0 R; p9 Z, Z8 ]
5. 4 子空间 ( I$ v2 N! d, v
5. 5 线性方程组求解的几何理论
# Q% f& I m V' c, R5 P" _第六章 线性变换 g8 u H; y6 r' z' |8 ?
6. 1 线性变换 , u8 d$ z% p% f- E. ]$ G
6. 2 商空间和不变子空间
( e9 t/ @: o4 a: U. t5 u1 M" S# J6. 3 λ矩阵在相抵下的标准形
3 ^& J- p1 F1 p6. 4 复方阵在相似下的Jordan标准形
) i0 }' }1 Q* [& B& t5 b% ~第七章 7 w2 C& Q" K( X: A7 s
Jordan标准形的应用 0 b# e2 {: L2 Q/ r
7. 1 Jordan标准形的几何意义 - \" N" e; ]3 h) c: z
7. 2 Jordan标准形的应用
' b( b: R& t, I* {7. 3 方阵幂级数和方阵函数
5 K- B: \2 [ P& n2 S/ E7. 4 方阵在复相似下的标准形 + Y+ s8 L+ z; G, R; l" @7 Y
第八章 线性函数和多重线性函数 ) C# y& _: c; V! _
8. 1 线性函数
* R. c! A# R) E9 j, P& H1 M, A; i8. 2 多重线性函数
$ z/ i1 e* {, {" ~) _6 h% d/ R$ S( o8. 3 Grassman代数 " @) H1 V- J" [( O
8. 4 张量场
( X1 M5 l r n. K/ C& K第九章 实Euclid空间 4 l$ \8 P' q8 ~& k2 n6 _$ L: C
9. 1 双线性函数
/ C+ V! M( ?* O* n' a9. 2 实Euclid空间
$ k8 x# T- [% v2 z; G! T9. 3 实方阵在实正交相似下的标准形 `( Y% T/ I @6 ^1 ^) P
9. 4 实对称方阵的特征根 ' @- @0 h& y2 m- ^3 L' E/ `( k
9. 5 实线性不等式
* ]$ S7 H5 i. g, i/ v K第十章 二次型分类 . V3 s) \- y) N( G
10. 1 对称方阵在相合下的标准形 $ j9 G) Z R0 f7 d" l
10. 2 实正定对称方阵和实方阵的极分解
2 _, m, D3 U) R# A' F+ J0 E10. 3 反对称方阵在相合下的标准形
: j0 |: t' R2 y$ b0 X第十一章 复Euclid空间
* y* l# E$ f; ?5 r- f11. 1 复Euclid空间
5 o7 x9 B$ b% k; W8 h11. 2 复方阵在酉相似下的标准形
x5 _( v. w! X11. 3 Hermite方阵在复相合下的标准形 + C/ o3 @# f3 @5 @9 i; b
11. 4 正定Hermite方阵和复方阵的极分解 ( b% \: _. {7 H2 W, k3 R
11. 5 复方阵在酉相合下的标准形 * f4 } i0 Y' @* ^, h! ?# J; @
11. 6 复方阵在复正交相合下的标准形 & u5 \. T/ L8 L
第十二章 广义逆矩阵 : B$ J0 O& ]% E. J, b
12. 1 线性方程组的最小二乘解 $ w9 C1 Z6 a) L+ T
12. 2 强广义逆矩阵
) Z; N9 { k. T+ U. g) [12. 3 广义逆矩阵
) Q. {8 L, u( f& S/ J* `9 ]: M第十三章 非负方阵 ' G$ j q3 ?$ E( |$ M# n: M6 \
13. 1 不可分拆非负方阵的特征根 0 ?; s. }3 F+ K3 Y. Z
13. 2 非负方阵 D8 s; a8 Y: }
13. 3 随机方阵 $ ?$ p0 F2 h& a3 ?
第十四章 矩阵偶的标准形理论
& N# k! Y# i, h/ C5 U" n' P$ g( B0 T14. 1 矩阵偶在相抵下的标准形 3 j8 |/ |, W: G+ R- i
14. 2 复对称及反对称方阵偶在相合下的标准形
4 A: M" B c( d5 M5 o2 M/ N* }( r; h( X$ R( ~! [
回复后下载：许以超_线性代数与矩阵论/高等教育出版社（PDF版）
, Z" L# B' ]; C, [2 S3 S, p* N- Z) T2 M" q' t, I' m: w
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发表于 2012-10-15 19:28:35
发表于 2013-5-22 11:38:36
